​Cho tam giác abc vuông tại a, trên bc lấy d sao cho cd=ca.Tia phân giác của góc c cắt ab tại e.

a)C/m:tam giác ace = tam giác dce

b)C/m:góc bed=góc acb và tia phân giác của góc bed vuông góc với ec

Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Bài 2  Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn

 ( B , C là tiếp điểm )

a/ Chứng minh:   OA BC

b/Vẽ đường kính CD chứng minh:  BD// AO

c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm?

Bài 3: Cho  đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến  d với đường tròn. Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d  và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chửựng minh:

a/  CE = CF                      

b/ AC là phân giác của góc BAE             

c/ CH² = BF . AE 

Bài 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.

          a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH.

          b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH.

          c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH.

          d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH.

          e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , BC = 20cm.

a) Tính AB, AC                        b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:

          a) AB = 6cm,      

b) AB = 10cm,    

c) BC = 20cm,     

d) BC = 82cm,    

e) BC = 32cm, AC = 20cm      

f) AB = 18cm, AC = 21cm

Bài 4. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 65⁰; cos 75⁰; sin 70⁰; cos 18⁰; sin 79⁰