Căn bậc hai của x mũ 2 - 25 - 6. căn bậc hai x-5=0

Tìm số các giá trị nguyên của tham số a sao cho biểu thức \(\sqrt{x^2+2x-a^2+4a-2}\) xác định với mọi giá trị thực của x

Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm của CA và BD, M là trung điểm của CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AOD và BOC cắt nhau tại K (K khác O).

Chứng minh: \(\widehat{KOC}=\widehat{MOD}\)

Cho 2 đường tròn phân biệt bằng nhau O và O' cắt nhau tại A và B (O và O') nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB). Một cát tuyến qua A cắt (O) tại C và (O') tại D. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt (O) và (O') lần lượt tại E và F.

CMR: CEDF là hình thoi

Tìm nghiệm nguyên
       x²+2y=xy
P/s:Bài này trong chuyên đề giải pt nghiệm nguyên bằng cách đưa về phương trình tích.
 

Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có các đường cao BD và CE.

a) Cm: AE.AB = AD.AC.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM, đường thẳng d cắt BD tại P. Kẻ BK và CF thuộc đường thẳng d, trong đó K và F thuộc đường thẳng d. DP cắt CF tại Q. Cm: DQ.DP = DA.DC.

c) Gọi N là điểm đối xứng của P qua A. Cm: AE.AB = AF.AP và ba điểm C, E, N thẳng hàng.