Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (O) (A,B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O).

a) Cho OA=6cm, OM=10cm. Tính AB và diện tích tam giác ABC

b) Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng MC với đường tròn (O) (E khác C). Từ H vẽ đường thẳng song song với MB cắt MA tại F, tia FE cắt MB tại K. Chứng minh chu vi tam giác MFK=2MA (không sử dụng giả thiết câu a)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A) có tâm A bán kính AH. Lấy điểm D đối xứng với điểm H qua điểm A, Lấy điểm E đối xứng điểm C qua điểm A.

1) Đường thẳng EB có vị trí như thế nào đối với đường tròn (A)? Vì sao?

2) Gọi K là một điểm chung của đường thẳng EB với đường tròn (A). Đoạn thẳng AE cắt đường tròn (A) tại I. Chứn minh I là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta EDK\)

Bài 1.  Cho biểu thức:         A=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)     .

            a) Rút gọn A nếu .            b) Tìm x để A dương              c) Tìm giá trị lớn nhất của A