Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC a) Chứng minh Tứ giác ANDM là hình chữ nhật b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của M, N qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN?

giúp mình với ạ, mình đang cần gấp

ABCDMNIKH

a) Vì tứ giác ANDM có:

^A=90 độ ( t/g ABC vuông tại A)

^AMD=90 độ (M là hình chiếu của D trên AB)

^AND=90 độ (N là hình chiếu của D trên AC)

=> ANDM là hình chữ nhật ( vì có 3 góc _|_)

b) Vì:KD=DN (K đối xứng với N)

       ID=DM (I đối xứng với M)

=> KN_|_MI;IM_|_KN

Do đó: MNKI là hình thoi (hai đường chéo _|_ vs nhau)

c)  MHN mình vẽ sai bạn vẽ lại nhé

Ta có ^A=90 độ ( t/g ABC vuông)=>^NHA=\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\left(1\right)\)

Mặt khác: AH đường cao=> ^H=90 độ=>^MHA=\(\frac{\widehat{H}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\left(2\right)\)

Cộng (1) với (2)

=> ^NHA+^MHA=^MHN

=>45 độ + 45 độ =^MHN

=>^MHN=90 độ 

Vậy ^MHN=90 độ

Ta có:

\(-4x^2+4x-12\)

\(=-4x^2+4x-1-11\)

\(=-\left(4x^2-4x+1\right)-11\)

\(=-[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2]-11\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-11\)

Mà: \(-\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2-11\le-11\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2-11< 0\forall x\inℝ\)

\(\Rightarrow-4x^2+4x-12< 0\forall x\inℝ\)

Vậy ta có điều cần phải chứng minh

\(x^2+2xy+y^2-25y^2\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-25y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(5y\right)^2\)

\(=\left(x+y-5y\right).\left(x+y+5y\right)\)

\(=\left(x-4y\right).\left(x+6y\right)\)

\(N=2x^n.\left(3x^{n+2}-1\right)-3x^{n+2}.\left(2n^x-1\right)\)

\(=2x^n.3x^{n+2}-2x^n-3x^{n+2}.2x^n-3x^{n+2}\)

\(=\left(2x^n.3x^{n+2}-3x^{n+2}.2x^n\right)-\left(2x^n.3x^{n+2}\right)\)

\(=-\left(2x^n.3x^{n+2}\right)\)

\(\rightarrow\) Đáp án của mình làm ra không trùng với các đáp án mà đề bài đã cho. Bạn xem lại đề hoặc mình làm sai.

1/3x nha

1/3 nha

HT