\(\left(x^3-7x+3-x^2\right):\left(x-3\right)\)

\(=\left(x^3-x^2-7x+3\right):\left(x-3\right)\)

x - 3 x^2 + 2x - 1 - x^3 - 3x^2 x^3 - x^2 - 7x + 3 - 2x^2 - 6x 2x^2 - 7x + 3 - x + 3 - x + 3 0 Yen Nhi

Vậy \(\left(x^3-x^2-7x+3\right):\left(x-3\right)=x^2+2x-1\)

A=(x−1)2+8≥8Amin=8⇔x=1B=(x+3)2−12≥−12Bmin=−12⇔x=−3C=x2−4x+3+9=(x−2)2+8≥8Cmin=8⇔x=2E=−(x+2)2+11≤11Emax=11⇔x=−2F=9−4x2≤9Fmax=9⇔x=0

HT

A=x²-2x+9

Ta có: A=x^2-2x+9

=> A=(x^2-2x+1)+8

=>A=(x-1)^2+8

vì (x-1)^2 > 0 với mọi x

=> (x-1)^2+8> 8 với mọi x

Dấu "=" xáy ra khi:

 (x-1)^2=0=>x-1=0=>x=0+1=>x=1

Vậy Amin = 8 khi x=1

B=x^2+6x-3

=>B=-(x^2-6x+3)

=>B=-(x^2-2.3x+3^2)-3

=>B=-(x-3)^2-3

vì -(x-3)^2 < 0 với mọi x

=>-(x-3)^2-3< -3 với mọi x

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0=>x=0+3=>x=3

Vậy B(min)=-3 khi x=3

chỗ này hình như là Bmax xem lại đề nhé

D=-x^2-4x+7

=>D=-x^2-2.2x+4+3

=>D=(-x^2-2.2x+4)+3

=>D=(-x-2)^2+3

Vì (-x-2)^2 <0 với mọi x

=>(-x-2)^2+3<3 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi x-2=0=>x=0+2=>x=2

Vậy Dmax=3 khi x=2

E=5-4x^2+4x

=>E=-4x^2+4x+5

=>E=(-2x)^2+2.2x+4+1

=>E=[(-2x)^2+2.2x+4]

=>E=(-2x+2)^2+1

Vì: (-2x+2)^2 < 0 với mọi x

=>(-2x+2)^2+1 <  1 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi 2x+2=0=>2x=-2=>x=-1

Vậy Emax=1 khi x=-1

RQEKRI

a) Vì E là trung điểm PR

F là trung điểm QR

do đó EF là đường trung bình (theo t/chất đg tb)

=>EF//PQ

Nên: PEFQ là hình thang (đpcm)

b)

Vì:P và I đối xứng nhau qua F

=>PF=FI => F là trung điểm PI

Mà F là trung điểm của QR

=>FQ=FR

Nhận thấy:PI và RQ đều đi qua F do đó Pi và RQ cắt nhau tại F=> PI và RQ là 2 đường chéo của hbh cắt nhau tại F

Nên PQIR là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)

c) chỗ này mình chưa nghĩ ra