Lời giải:

a. $96=2^5.3; 240=2^4.3.5$

$\Rightarrow ƯCLN(96,240)=2^4.3=48$

b. $120\vdots 40\Rightarrow ƯCLN(40,120)=40$

1, \(\left(y+7\right)\left(y-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+7=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=5\end{matrix}\right.\)

2, \(25-\left(30+x\right)=\left(-24+3\right)\)

\(\Rightarrow25-\left(30+x\right)=-21\)

\(\Rightarrow30+x=25-\left(-21\right)\)

\(\Rightarrow30+x=25+21\)

\(\Rightarrow30+x=46\)

\(\Rightarrow x=46-30\)

\(\Rightarrow x=16\)

1. y = -7,5

2. x = 16

Lời giải:
Do $ƯCLN(a,b)=15, a>b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là stn, $x>y$ và $(x,y)=1$
Khi đó:
$a+b=90$

$\Rightarrow 15x+15y=90$

$\Rightarrow x+y=6$
Do $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x=5; y=1$
$\Rightarrow a=5.15=75; y=1.15=15$

\(A=3+3^2+3^3+3...+3^{31}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)+3^{31}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{27}\left(3+3^2+3^3\right)+3^{31}\\ =39+3^3.39+...+3^{27}.39+3^{31}\\ =39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)+3^{31}\\ Mà:39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)⋮13\left(Do:39⋮13\right)\\ Mà:3^{31}:13\left(dư:3\right)\\ Vậy:39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)+3^{31}:13\left(dư:3\right)\\ \Rightarrow A:13\left(dư:3\right)\)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3³¹

= 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + ... + 3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹

= 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹)

= 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁹.(1 + 3 + 3²)

= 3 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3²⁹.13

= 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹)

Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹) ⋮ 13

⇒ 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹) chia 13 dư 3

Vậy A chia 13 dư 3

\(x\) + 5 ⋮ \(x\) (\(x\) ≠ 0)

      5 ⋮ \(x\) 

\(x\) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5)

Lời giải:

$=15.7-34(-7)-(-7).48$

$=15.7+34.7+48.7$

$=7(15+34+48)=7.97=679$

Phương pháp giải:

Căn cứ vào yêu cầu đề bài, phân tích và đưa bài toán về thực hiện phép cộng với các số nguyên cho trước.

Giải chi tiết:

Độ cao của con cá chuồn sau khi bay lên là:−2+5=3(m)−2+5=3(�)

Chọn A

Độ cao của con cá chuồn so với mực nước biển sau khi bay lên là:

    -2 + 5 = 3(m)

Kết luận:..

Lời giải:

$BC=\frac{5}{4}AC$

$BC=\frac{5}{3}AB$
$\Rightarrow \frac{5}{4}AC=\frac{5}{3}AB$

$\Rightarrow AC=\frac{5}{3}AB: \frac{5}{4}=\frac{4}{3}AB$

Chu vi tam giác:
$AB+BC+AC=108$

$AB+\frac{5}{3}AB+\frac{4}{3}AB=108$

$AB(1+\frac{5}{3}+\frac{4}{3})=108$

$AB.4=108$

$AB=27$ (cm) 

$AC=\frac{4}{3}AB=\frac{4}{3}.27=36$ (cm)

Diện tích tam giác: $AB.AC:2=27.36:2=486$ (cm²)

Lời igair:

$1-3-5-7-...-15=1-(3+5+7+9+11+13+15)$

$=1-63=-62$

Câu 7:

Ta có:

\(4=2^2\)

\(14=2.7\)

\(26=2.13\)

\(BCNN\left(4;14;26\right)=2^2.7.13=364\)

\(\Rightarrow\) Chọn đáp án D.

Câu 8:

\(5^{10}:5^7=5^{10-7}=5^3\)

\(\Rightarrow\) Chọn đáp án B.

Câu 9:

\(40=2^3.5\)

\(\Rightarrow\) Chọn đáp án B.

Câu 10:

Vì 202019 < 20m < 202021 nên m = 2020

\(\Rightarrow\) Chọn đáp án B.

\(#WendyDang\)