Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆CDI và ∆BAI có:
CI = BI (do I là trung điểm của BC)
∠CID = ∠BIA (đối đỉnh)
ID = IA (gt)
⇒ ∆CDI = ∆BAI (c-g-c)
⇒ CD = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Do CD = AB (cmt)
Mà AB < AC (gt)
⇒ AC > CD
∆ACD có:
AC > CD (cmt)
⇒ ∠ADC > ∠CAD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
⇒ ∠IDC > ∠CAI
Do ∆CDI = ∆BAI (cmt)
⇒ ∠IDC = ∠BAI (hai góc tương ứng)
Mà ∠IDC > ∠CAI
⇒ ∠BAI > ∠CAI
1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14
= 1 + (14 + 1) x 14 : 2
= 1 + 15 x 14 : 2
= 1 + 15 x 7
= 1 + 105
= 106
\(\widehat{A}\) : \(\widehat{B}\): \(\widehat{C}\) = 3 : 5 : 7
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}\) = \(\dfrac{\widehat{B}}{5}\) = \(\dfrac{\widehat{C}}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}\) = \(\dfrac{\widehat{B}}{5}\) = \(\dfrac{\widehat{C}}{7}\) = \(\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}\) = \(\dfrac{180^0}{15}\) = `120
\(\widehat{A}\) = 120 \(\times\) 3 = 360
\(\widehat{B}\) = 120 \(\times\) 5 = 600
\(\widehat{C}\) = 120 \(\times\) 7 = 840
Vì 360 < 600 < 840
Vậy \(\widehat{A}\) < \(\widehat{B}\) < \(\widehat{C}\) nên BC < AC < AB (do trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại)
a/ Xét tg AMB và tg NMC có
MB=MC (gt)
MA=MN (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AMB = tg NMC (c.g.c)
b/
Ta có
tg AMB = tg NMC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCN}\) Hai góc trên ở vị trí sole trong
=> AB//CN
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{DCN}\) (góc so le trong) mà \(\widehat{ADC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCN}=90^o\)
Lời giải:
Nếu $x< 22$ thì $x-22< 0, x-23< 0\Rightarrow (x-22)(x-23)>0$
Nếu $x> 23$ thì $x-22>0, x-23>0\Rightarrow (x-22)(x-23)>0$
Nếu $x=22$ hoặc $x=23$ thì $(x-22)(x-23)=0$
Từ đây suy ra $P=(x-22)(x-23)$ nhận giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi $x=22$ hoặc $x=23$.