a: \(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)\left(m+5\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)+8\left(m+5\right)\)

\(=4m^2+8m+4+8m+20\)

\(=4m^2+16m+24=\left(2m+4\right)^2+8>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-2\left(m+5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=1\)

=>\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=1\)

=>\(\dfrac{2\left(m+1\right)}{-2\left(m+5\right)}=1\)

=>\(\dfrac{-\left(m+1\right)}{m+5}=1\)

=>-m-1=m+5

=>-2m=6

=>m=-3

c: Thay m=1 vào (1), ta được:

\(x^2-2\left(1+1\right)x-2\left(1+5\right)=0\)

=>\(x^2-4x-12=0\)

=>(x-6)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thịnh lm đúng rồi đó bạn! 

Lời giải:

Trong 1 giờ:

Vòi A chảy được $1:3=\frac{1}{3}$ bể

Vòi B chảy được: $1:6=\frac{1}{6}$ bể 

Khi mở vòi B trong 2 giờ thì được: $2\times \frac{1}{6}=\frac{1}{3}$ bể 

Vòi A cần chảy thêm số phần bể để đầy bể là:

$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (bể) 

Vòi A cần mở trong: $\frac{2}{3}: \frac{1}{3}=2$ (giờ)

a) Trên tia Ox, do OM < ON (2 cm < 8 cm) nên M nằm giữa O và N

⇒ OM + MN = ON

⇒ MN = ON - OM

= 8 - 2

= 6 (cm)

b) Do I là trung điểm của MN

⇒ MI = MN : 2

= 6 : 2

= 3 (cm)

⇒ OI = OM + MI

= 2 + 3

= 5 (cm)

a) Trên tia Ox, do OM < ON (2 cm < 8 cm) nên M nằm giữa O và N

⇒ OM + MN = ON

⇒ MN = ON - OM

= 8 - 2

= 6 (cm)

b) Do I là trung điểm của MN

⇒ MI = MN : 2

= 6 : 2

= 3 (cm)

⇒ OI = OM + MI

= 2 + 3

= 5 (cm)

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\dfrac{A}{B}\), trong đó \(A,B\) là những đa thức và \(B\ne0\) 

\(A\) được gọi là tử thức (hay tử) , \(B\) được gọi là mẫu thức (hay mẫu)

\(\Rightarrow\dfrac{2+3}{x}\) là phân thức đại số.

Có nha 

a: TH1: B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC+5=3

=>BC=-2<0

=>Loại

TH2: A nằm giữa B và C

=>BC=BA+AC=5+3=8(cm)

TH3: C nằm giữa  Avà B

=>AC+CB=AB

=>CB+3=5

=>CB=2(cm)

b: Số tam giác tạo thành sẽ có 1 đỉnh là O và 2 đỉnh còn lại là 2 điểm nằm trên đường thẳng xy

Tổng số điểm trên đường thẳng xy là:

3+4=7(điểm)

Số tam giác tạo thành là \(C^2_7=21\left(tamgiác\right)\)

Giúp mình với mình đang cần gấp 

Số tiền mẹ mua gạo:

300000 × 2/3 = 200000 (đồng)

Số tiền mẹ còn lại sau khi mua gạo:

300000 - 200000 = 100000 (đồng)

Số tiền mẹ mua rau:

100000 × 1/5 = 20000 (đồng)

Số tiền mẹ mua hoa quả:

100000 - 20000 = 80000 (đồng)

Số tiền mẹ mua gạo là : 

\(300000\times\dfrac{2}{3}=200000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ còn sau khi mua gạo là :

\(300000-200000=100000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ mua rau là : 

\(100000\times\dfrac{1}{5}=20000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ mua hoa quả là : 

\(100000-20000=80000\left(đ\right)\)

Đáp số : Mua gạo : \(\text{200000 đ}\)

               Mua rau : \(\text{20000 đ}\)

               Mua hoa quả : \(80000 đ \)

      Giải:

Vì M nằm trên AB; BC và BA là hai tia đối nhau nên B nằm giữa A và C; B nằm giữa C và M     

M là trung điểm AB nên BM = \(\dfrac{AB}{2}\)

  theo chứng minh trên ta có B nằm giữa A và C;  B nằm giữa C và M ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC\\CM=BM+BC\end{matrix}\right.\) (1)

Thay BM = \(\dfrac{AB}{2}\) vào  (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC\\CM=\dfrac{AB}{2}+BC\end{matrix}\right.\)

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC^{\left(a\right)}\\CM=\dfrac{AB+2BC}{2}=\dfrac{AB+BC+BC}{2}^{\left(b\right)}\end{matrix}\right.\)

Thay (a) vào (b) ta có:  CM = \(\dfrac{AC+BC}{2}\) (đpcm)

ai đó giúp mình với ạ

                         Giải:

2cm + 4cm = 6cm (loại) vì tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại

1cm + 3cm = 4cm < 5cm (loại vì tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

2cm + 3cm = 5cm > 4cm (thỏa mãn)

2cm + 3cm = 5cm (loại vì tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

Chọn C. 2cm; 3cm; 4cm

Đáp án C 

\(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

Chọn C

Chọn c

              Giải:

Số có 3 chữ số chia hết cho 5 dư 1 là các số thuộc dãy số sau:

101; 106; 111; 116;...;996

Số các số thuộc dãy số trên là:

  (996 - 101) : 5 + 1 = 180 (số)

Vậy có 180 số có 3 chữ số chia cho 5 dư 1.

Đáp số: 180 số

Các số có ba chữ số chia 5 dư 1 là:

\(101;106;111;...;991;996\)

Số các số có ba chữ số chia 5 dư 1 là:

\(\left(996-101\right):5+1=180\) (số)