Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(x^2-4y+1⋮\left(x-2y\right)\left(2y-1\right)\). CMR \(|x-2y|\) là số chính phương

Tìm các số nguyên dương n lẻ sao cho n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất trong các số nguyên dương k thỏa mãn \(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)chia hết cho n

CMr nếu n là số nguyên dương sao cho n!+1 chia hết cho n+1 thì n+1 là số nguyên tố

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2+...+x_{69}=69\\|x_1-x_2|=|x_2-x_3|=...=|x_{69}-x_1|\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2x=y^2-4y+5\\2y=x^2-4x+5\end{cases}}\)
 

Cho hàm số y=-2x +6 (D)

a/ vẽ đồ thị hàm số

b/xác định đường thẳng y=x+b , biết đường thẳng đi qua một điểm trên (D) có hoành độ bằng 4

Cho tổng của hai số bằng 2 và tích bằng 3. Hãy tìm tổng các nghịch đâỏ của hai số đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH = 3cm.  Vẽ đường tròn (A ; AH). Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt AC ở E.
Mọi người vẽ hình giùm emvới em cảm ơn nhiều

Cho phương trình: x⁴-2mx²+2m-1 . Tìm giá trị m để phương trình có
bốn nghiệm x₁,x₂,x₃,x₄sao cho: x₁<x₂<x₃<x₄và x₄-x₁=3(x₃-x₂)