PTĐTTNT: \(x^4+64\)

cho tam giác ABC vuông tại A, (AB<AC), đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ACD đồng dạng với tam giác BCA

b) Chứng minh AH2= BH.CH

c) Tia phân giác  của góc AHB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AHC cắt Ac tại E. Chứng minh AD=AE

cho a,b,c >0

CMR:\(\frac{a}{3a^2+2b^2+c^2}+\frac{b}{3b^2+2c^2+a^2}+\frac{c}{3c^2+2a^2+b^2}\le\frac{1}{6}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Cho Tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD,BÉ,CF cắt nhau tại H

cmr 

A,Tâm giác ahe đồng dạng với Tam giác HED

B, góc HAB bằng góc HED

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể trong một giờ thì được 3/10 bể .Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 2 giờ thì mới được 4/5 bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể

P/s mình mới lớp 8 chưa gọi 2 ẩn

chứng minh B= 13n²-12n²+7n+18 ⋮ 16

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình hai tổ sản xuất phải làm được 900 sản phẩm trong một thời gian quy định do tổ 1 làm vượt mức kế hoạch 20% tổ 2 làm vượt mức kế hoạch 30% lên Hai tổ làm được 1130 sản phẩm tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch

Tìm \(n\in N\) để:

P=n²⁰¹⁸+n²⁰¹⁷+1 là số nguyên tố.