Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD đồng quy tại O. Tính tỉ lệ AB/AC.

Bài 2: Cho hình vuông ABCD. O là giao của AC và BD. M là điểm bất kì nằm trên tia đối của tia CB. AM cắt CD tại E. OM cắt BE tại I. Chứng minh rằng ∠OIB=45 độ.

Bài 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh rằng ∠BIE=∠CIF=90 độ.

cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có đường cao AD. Kẻ DE vuông góc AC tại e 

a/ chứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACD. Từ đó Chứng minh \(AD^2=AE.AC\)

b/ kẻ DF vuông góc AB tại F.  Chứng minh: góc AEF= Góc ABC

C/ Gọi O là trung điểm AD. Trên tia DE lấy K sao cho E là trung điểm DK. Gọi S là hình chiếu của E lên DC. CHứng minh OC vuông góc KS

Chỉ cần làm 2 câu đầu cx dc, và câu c lm hay k cx dc, miễn có câu a,b

1..

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB=6cm, BC=10cm, BD là phân giác của góc ABC

a) Tính độ dài DA,DC

b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại M cắt đường thẳng AB tại E. C/m tỉ số EM/RB = EA/EC

c) Kẻ DI vuông góc BC tại I chứng minh BD*BM=BI*BC từ đó suy ra BD*BM+CD*CA=BC^2

MN VẼ HÌNH JUP EM VỚI Ạ

2...

C/m rằng với A>0 ta có

A/a^2+1 +5(a^2+1)/2a lớn hơn hoặc bằng 11/2

MN JUP EM VỚI Ạ