\(x^2+x-a=0\)

\(x\left(x+1\right)=a\)

ta có snt thì không chia hết cho số nào ngoài 1 và chính nó

vậy a là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x+1=1\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)

\(TH1:x=0\)

\(0.1=a\)

\(0=a\left(KTM\right)\)

\(TH2:x=1\)

\(1.\left(1+1\right)=a\)

\(2=a\left(TM\right)\)

vậy chỉ có nghiệm x duy nhất là x=1

bạn bổ sung tổng các số nguyên tố là 1

S = \(\frac{1}{B}+A\)=>  \(\frac{1}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}}+\frac{x+7}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-3+x+7}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\)

\(=\sqrt{x}+1+\frac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{4}{\sqrt{x}}}+1=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 4 

b, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\frac{2}{\sqrt{3}+1}-6\sqrt{\frac{16}{3}}\)

\(=2-\sqrt{3}+\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\frac{6.4}{\sqrt{3}}\)

\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-\frac{24\sqrt{3}}{3}=1-8\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3+4\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{3+4\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3+4\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3+4\sqrt{4+2\sqrt{3}}}=\sqrt{3+4\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3+4\left(\sqrt{3}+1\right)}=\sqrt{3+4\sqrt{3}+4}\)

\(=\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=2+\sqrt{3}\)