1 Rút gọn biểu thức: 

\(H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) vơi x \(\ge2\)

2 . 

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

Chứng minh MDEN là hình thang vuông

Qua A kẻ đường thẳng bất kỳ cắt HD và HE lần lượt tại P và Q. Chứng minh: BP//CQ.

Chho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}m^2x+\left(m+1\right)y=m^2+3m\\-x-2y=m+5\end{cases}}\)

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Cho hệ phương trình với m là tham số

\(\hept{\begin{cases}mx+3y=1\\my-2x=5\end{cases}}\)

Chứng minh rằng hệ có nghiệm duy nhât với mọi gía trị của m

Cho hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y

\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)

với m là tham số

Tìm m để hệ phương trinhh có nghiệm duy nhất

Tìm x tự nhiên để D=5✓x-6/✓x+3 có giá trị nguyên (x≥0,x≠1)

Bài 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) Căn(x-2) + 1/căn(x-3)
b) Căn (x+3/x-2)
Bài 2: Thức hiện phép tính. 

a) A= Căn(2- căn 5)² - căn 5

b) B= Căn (7- 4căn3)  + căn 3

c) C= Căn (5 - 2căn6)  + Căn (5 + 2căn6)

d) D= (căn 2 + căn 10) / (1 + căn 5)
e) E= Căn(2 - căn 3) + Căn(2 + căn3)

Cho (O;R) điểmA nằm ngoài đường tròn.Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O,R)(B là tiếp điểm).Kẻ đường kính BC,nối AC cắt (O) tại điểm E.Chứng minh:

1.EC.AC=4R^2

2.Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O)(M là tiếp điểm).Kẻ đường kính BC nối AC cắt (O)tại điểm E.Chứng minh:KC là tiếp tuyến của (O)

4.Chứng minh BC là 1 tiếp tuyến của đường tròn đường kính AK

Cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{cases}}\)

Tìm m để hệ có nhiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x+y=1

Cho 2 số dương a, có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\left(1-\frac{4}{a^2}\right)\left(1-\frac{4}{b^2}\right)\)