Tìm giá trị của biểu thức \(A=\sqrt[3]{11+3\sqrt{8}}+\sqrt[3]{11-3\sqrt{8}}\)

Tim m để hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}m=\sqrt{x+1}+\sqrt{6-y}\\m=\sqrt{6-x}-\sqrt{1+y}\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất

Tính giá trị của biểu thức \(A=\sqrt[3]{11+3\sqrt{8}}+\sqrt[3]{11-3\sqrt{8}}\)

Cho phương trình x⁴+2mx²+4=0 . Tìm giá trị của tham số m để phương trình có
4 nghiệm phân biệt x₁,x₂,x₃,x₄ thoả mãn x₁⁴+x₂⁴+x₃⁴+x₄⁴=32

cho tam giác ABC  vuông tại A có đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB=4cm , HC=9cm . vẽ (A;AH), vẽ hai tiếp tuyến BM ,CN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm khác H) 

a. tính AH,AB 

B. gọi I là giao điểm của AB và HM , K là giao điểm của AC và HN . tứ giác AIHK là hình gì ? vì sao ?

C. CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN 

 Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường tròn tâm (O), đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại F và E, BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: AH vuông góc BC tại D và tứ giác CDHE nội tiếp.

b) Qua D vẽ đường thẳng song song CF cắt tia EF tại M. Chứng minh: tứ giác BMED nội tiếp và \(\widehat{EMB}=\widehat{EDC}\)

c) Chứng minh OF // BM.

cho a>0 , b>0 và a² + b² = 1 tìm GTLN của biểu thức : S = ab+2(a + b)

\(3a^3+13a^2-23a-65=0\)

cho tam giác ABC,góc A=90 độ.Biết góc C=60 độ và BC=10cm

a)Tính tam giác ABC?

b)Tính độ dài hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền