Cho A=\(\left(\frac{3x}{x-2}-\frac{2x^2-5}{x^2-4}-\frac{x-1}{x+2}\right):\frac{3}{x+2}\)
a. Rút gọn A
b. Tính A biết \(x^2-2x=0\)
c. Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NK
0
NK
1
8 tháng 12 2021
\(a,=\frac{x^3+26x-19}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{x+1}-\frac{x+3}{x-3}\)
\(=\frac{x^3+26x-19+2x^2-6x-x^2-4x-4}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3+x^2+16x-23}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
NK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
\(x^3+12x^2+48x+64=x^3+3.x^2.4+3.x.4^2+4^3=\left(x+4\right)^3\)
\(4x^3+32x^2+64x=4x\left(x^2+8x+16\right)=4x\left(x+4\right)^2\)
\(\frac{4x}{\left(x+4\right)^3}=\frac{16x^2}{4x\left(x+4\right)^3},\frac{x-4}{4x\left(x+4\right)^2}=\frac{x^2-16}{4x\left(x+4\right)^3}\)
LN
3
8 tháng 12 2021
Ta có: 3x*4 - 5x*2 +3=3(x*4-2.x*2.5/6 +25/36) + 11/12 = 3(x*2-5/6)*2 + 11/12>=11/12>0 với mọi x
8 tháng 12 2021
Dấu.là nhân nha bạn, dấu * là mũ nha, vì mk làm trên đt nên ko gõ đc dấu mong bạn thông cảm
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 12 2021
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2-1^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+2\right)\left(x^2+5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+2=0\\x^2+5x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{-5\pm\sqrt{17}}{2}\).