a) Xét tứ giác AEBM có:

BD=AD ( D trung điểm AB)

E đối xứng vs M qua D (ED=DM)=> D là trung điểm của EM

Mà EM và AB cắt nhau tại trung điểm D

=>AEBM là hbh (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến 

AM=1/2 BC ( đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

Mặt khác M trung điểm BM=MC=1/2BC

=>AM=BM=1/2BC

=>AM=BM (2)

Từ (1) và (2)=> AEBM là hình thoi ( hbh có 2 cạnh kề = nhau) (đpcm)

b) Để AEBM là hình vuông hình thoi AEBM có: AB=EM

Vì D trung điểm EM (gt)

D trung điểm AB (gt)

=> DM là đường trung bình của t/g ABC

=>DM=1/2AC

Mà DM=1/2 EM 

=> EM=AC

Nên: AB=AC

=> tam giác ABC vuông cân

Vậy để AEBM là hình vuông thì tam giác  ABC vuông cân.

Đặt phép chia ta có:

x^2-3x-3|_x+2______

-                x-5

x^2+2x     

_________

       -5x-3 

-

     -5x-10

_______________

            7

Vậy để x^2-3x-3 chia hết cho x+2 thì x là dư của phép chia 

=> x=7 

Bắt nguồn từ 1 đoạn video về hội thảo doanh nhân, trong đó một người tham gia đã đặt câu hỏi cho diễn giả, muốn kinh doanh muối mè và mong muốn đạt được 1 tỷ đô.

Để dễ hiểu và dễ tính toán, diễn giả đã quy định đơn vị kinh doanh ở đây là gói mè. Trao đổi qua lại giữa hai bên thì 1 gói muối mè 1kg sẽ lãi được 20.000đ, tương đương 1 USD. Như vậy để đạt được mục tiêu doanh thu đề ra thì người đó sẽ phải bán được 1 tỷ gói muối mè.

Tuy nhiên, lĩnh vực kinh doanh hiện nay của anh thanh niên đó lại là kem đánh răng và màn hỏi đáp qua lại giữa diễn giả và chàng thanh niên mang lại tiếng cười và bài học cho những ai kinh doanh, khởi nghiệp.

Bao nhiêu lâu bán được 1 tỷ gói mè là câu hỏi diễn giả đặt ra cho anh thanh niên khi biết 1 gói muối mè lãi 1 đô. Tỏ ra lúng túng, anh thanh niên bảo rằng chưa kinh doanh muối mè, mà thực tế đang kinh doanh kem đánh răng có liên quan đến gạo lức muối mè, có tài sản bất động sản và đang theo lập trình game. Tuy nhiên, để có được tóm tắt như vậy thì đã mất rất nhiều thời gian trao đổi qua lại do thanh niên không đi thẳng vào trọng tâm câu hỏi dẫn dắt của diễn giả.

Sau khi tổng hợp từ các nguồn kinh doanh hiện nay, theo diễn giả để kiếm 1 tỉ đô thì anh thanh niên đó phải mất từ 10 nghìn năm đến 20 nghìn năm nữa.

Diễn giả kết luận: Đây là mục tiêu ảo tưởng, không dành cho ai không hiểu con số, phải nghiêm túc đặt mục tiêu và thực hiện chứ không phải đặt ra cho vui. Đây là bài học về việc muốn có 1 tỉ đô nhưng chẳng biết gì về 1 tỉ đô hết.

Cái quái gì vậy?Cần tính bao lâu bán được 1 gói mè.

15x^5y^3:x^2y^2=15x^3y