Tổng = (số phần tử đầu + số phần tử cuối) * số phần tử / 2

Ở đây, số phần tử là (2024 - 1) / 2 + 1 = 1012

Tổng = (1 + 2024) * 1012 / 2 = 1025 * 1012 = 1038100

xem lại đề bài đi em nhé

Đặt \(A=\overline{456xy}\)

Để A chia hết cho 9 thì \(x+y+4+5+6⋮9\)

=>\(x+y+15⋮9\)

=>x+y chia 9 dư 3
Để A chia hết cho 4 thì \(\overline{xy}⋮4\)

=>(x;y)\(\in\){(0;4);(0;8);(1;2);(1;6);(2;0);(2;4);(2;8);(3;2);(3;6);(4;0);(4;4);(4;8);(5;2);(5;6);(6;0);(6;4);(6;8);(7;2);(7;6);(8;0);(8;4);(8;8);(9;2);(9;6);(0;0)}

mà x+y chia 9 dư 3

nên (x;y)\(\in\){(4;8);(8;4)}

=>Có 2 cặp

Có 3 cặp, là 45648; 45684; và 45612

c 

180m/giây=0,18km/1/60 giờ=10,8km/h

3,7x5,8+4,1x3,7+0,1x3,7

=3,7x(5,8+4,1+0,1)

=3,7x10=37

mọi người giúp mik với mik cần gấp

1 x 4 = 1 x ( 2 + 2) = 1 x 2 + 1 x 2

2 x 5 = 2 x (3 + 2) =  2 x 3 + 2 x 2

3 x 6 = 3 x (4 + 2) = 3 x 4 + 3 x 2

.....................................................

97 x 100 = 97 x ( 98 + 2) = 97 x 98 + 97 x 2

Cộng vế với vế ta có:

^{A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 97 x 98 + 1 x 2 + 2 x 2 + 3 x 2 + ...+ 97x 2}

A = (1 x 2 + 2 x 3 +...+ 97 x 98) + 2 x (1 + 2 + 3 +...+ 97)

Đặt B = 1 x 2 + 2 x 3 + ...+ 97 x 98

      C = 2 x (1 + 2 + 3 + ... + 97)

khi đó A = B + C 

B = 1 x 2 + 2 x 3 + ...+ 97 x 98

B = \(\dfrac{1}{3}\) x ( 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ... + 97 x 98 x 3)

B = \(\dfrac{1}{3}\) x [ 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ....+ 97 x 98 x (99 - 96)]

^{B = \(\dfrac{1}{3}\) x [1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 -  1 x 2 x 3 +....+ 97 x 98 x 99 - 97 x 98x 96]}

B = \(\dfrac{1}{3}\) x (97 x 98 x 99) 

B =  313698

C = 2 x (1 + 2 + 3 +...+ 97)

C = 2 x [(97 + 1)x 97 : 2]

C = 2 x 98 x 97 : 2

C = 98 x 97

C = 9506

A = B + C

A =  313698 + 9506 = 323204

Số học sinh xuất sắc và số học sinh tiêu biểu chiếm số phần là:

1 - 1/4 = 3/4

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 3 = 5 (phần)

Số học sinh xuất sắc chiếm:

3/4 : 5 × 2 = 3/10

Tỉ số giữa số học sinh xuất sắc và số học sinh hoàn thành:

3/10 : 1/4 = 6/5

Hiệu số phần bằng nhau:

6 - 5 = 1 (phần)

Số học sinh hoàn thành là:

2 : 1 × 5 = 10 (học sinh)

Số học sinh lớp 5A là:

10 : 1/4 = 40 (học sinh)

 Giải:

Số học sinh hoàn thành bằng:

1 : (4 - 1) = \(\dfrac{1}{3}\)(số học sinh xuất sắc và tiêu biểu)

Số học sinh xuất sắc bằng:

2: (2+3) = \(\dfrac{2}{5}\) (số học sinh xuất sắc và tiêu biểu)

Số học sinh xuất sắc và tiêu biểu là: 2 : (\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}\)) = 30 (học sinh)

Số học sinh hoàn thành là: 30 x \(\dfrac{1}{3}\) = 10 (học sinh)

Số học sinh của lớp 5A là: 10 : \(\dfrac{1}{4}\) = 40 (học sinh)

Đáp số: 40 học sinh

TK nhé :

Ta thấy:

2000/2001 =  1 – 1/2001

2001/2001 = 1 – 1/2002

……..

2015/2016 = 1 – 1/2016

Trong biểu thức A có 2015-2000+1=16 (số hạng). Nên

A = 2000/2001 + 2001/2002 + .....+ 2015/2016 

A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016)        (1)

Mà:

1/2001 ; 1/2002 ; 1/2003 ; … ; 1/2016 đều bé hơn 1/2000. Nên:

1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016 < 16/2000 < 1   (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

A = 16 – (1/2001 + 1/2002 + 1/2003 + … + 1/2016) > 15

A > 15