Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm đối xứng với điểm O qua I. 1. Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao? 2. Gọi K là trung điểm của đọan OB. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm A qua K. 3. Chứng minh rằng: SABC = SBOCE. 4. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh AI=CM 5. Hình thoi ABCD cần thêm điều kiện gì để BOCE là hình...
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm đối xứng với điểm O qua I.
1. Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao?
2. Gọi K là trung điểm của đọan OB. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm A qua K.
3. Chứng minh rằng: SABC = SBOCE.
4. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh AI=CM
5. Hình thoi ABCD cần thêm điều kiện gì để BOCE là hình vuông.
b)Ta có OA = OC (tính chất đường chéo hình thoi)
Mà OC = BE và OC // BE (cmt) nên OA = BE và OA // BE.
Do đó ABEO là hình bình hành
Ta có J là trung điểm của OB nên đường chéo thứ hai AI phải qua J và JA = JE.
⇒ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.