a) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\dfrac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\)

\(\Rightarrow m=4\)

b) \(\dfrac{1}{9}\cdot27^n=3^n\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}\cdot\left(3^3\right)^n=3^n\)

\(\Rightarrow\dfrac{3^{3n}}{3^2}=3^n\)

\(\Rightarrow3^{3n-2}=3^n\)

\(\Rightarrow3n-2=n\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Rightarrow n=1\)

c) \(\dfrac{8}{2^n}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2^3}{2^n}=2\)

\(\Rightarrow2^{3-n}=2^1\)

\(\Rightarrow3-n=1\)

\(\Rightarrow n=2\)

d) \(32^n\cdot16^{-n}=1024\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^n\cdot\left(2^4\right)^{-n}=2^{10}\)

\(\Rightarrow2^{5n-4n}=2^{10}\)

\(\Rightarrow2^n=2^{10}\)

\(\Rightarrow n=10\)

e) \(3^{-1}\cdot3^n+5\cdot3^{n-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}+5\cdot3^{n-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}\cdot6=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=27\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=3^3\)

\(\Rightarrow n-1=3\)

\(n=4\)

f) \(\left(n-\dfrac{2}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow\left(n-\dfrac{2}{3}\right)^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow n-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow n=1\)

1

Bài 1 đề bài chưa rõ ràng em nhé. Em xem lại đề bài để được hỗ trợ tốt nhất

                              Bài 3.

Số thứ nhất bớt đi 3 thì gấp 3 lần số thứ hai lúc đầu

Tổng của số thứ nhất lúc sau với số thứ hai lúc đầu là:

                    75 - 3 = 72

Từ những lập luận trên ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số thứ hai lúc đầu là: 72: (1 + 3) = 18

Số thứ nhất lúc đầu là: 75 - 18 = 57 

Đáp số: số thứ nhất là 57 

             số thứ hai là 18

"Rồi lấy số thứ hai số thứ 3" nghĩa là sao bạn nhỉ?

1000

\(450+250=700\)

Đặt \(A=7^5+7^6+...+7^{100}\)

\(7A=7^6+7^7+...+7^{101}\\7A-A=(7^6+7^7+...+7^{101})-(7^5+7^6+...+7^{100})\\6A=7^{101}-7^5\\\Rightarrow A=\dfrac{7^{101}-7^5}{6}\)

A=67101−75​
 

832 cm = 8,32 m                       3478 m = 3,478 km

109 cm = 1,09 m                       5007 m = 5,007 km

Nhớ tick mình nhé

832 cm = 8,32 m                         3478 m = 3,478 km

109 cm = 1,09 m                         5007 m = 5,007 km

987654

Số lẻ lớn nhất có 6 chữ số khác nhau là: 987653

Câu 47:

$a\vdots 15, a\vdots 20$ nên $a=BC(15,20)$

Để $a$ nhỏ nhất thì $a=BCNN(15,20)$

$15=3.5$

$20=2^2.5$

$\Rightarrow a=BCNN(15,20)=2^2.3.5=60$

Đáp án D.

Câu 48:

$x-2\in B(6)$ nên $x=6k+2$ với $k$ là số tự nhiên.

Ta có: $68< x< 302$

$\Rightarrow 68< 6k+2< 302$

$\Rightarrow 11< k< 50$

Vì $k$ là số tự nhiên nên $k=12,13,....,49$
Số giá trị $k$ thỏa mãn:

$(49-12):1+1=38$

Với mỗi giá trị $k$ thì ta có 1 giá trị x. Vì có 38 giá trị k thỏa mãn nên có 38 giá trị $x$ thỏa mãn.

Đáp án B.

Bạn nên gõ hẳn câu bạn muốn trợ giúp. Nếu không, hãy chụp đề một cách rõ ràng. Không chụp quá nhiều bài trong 1 post nhé. Như vậy khả năng nhận được trợ giúp của bạn sẽ cao hơn.