Lời giải:
Nếu $a\vdots 3$. Đặt $a=3k$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $a+15=3k+15=3(k+5)\vdots 3$

$\Rightarrow M=(a+15)(a+17)(4a+1)\vdots 3$

Nếu $a$ chia $3$ dư $1$. Đặt $a=3k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $a+17=3k+1+17=3k+18=3(k+6)\vdots 3$

$\Rightarrow M=(a+15)(a+17)(4a+1)\vdots 3$

Nếu $a$ chia $3$ dư $2$. Đặt $a=3k+2$ với $k$ tự nhiên

Khi đó: $4a+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$

$\Rightarrow M\vdots 3$

Vậy $M$ luôn chia hết cho $3$ với mọi $a$ tự nhiên.

Lời giải:

Lượng đường trong bình là: $2,5\times 0,8:100=0,02$ (kg)

Giả sử muốn tăng tỉ lệ đường lên 4% thì bỏ thêm vào bình $x$ (kg) 

Lượng đường trong bình lúc này: $0,02+x$ (kg) 

Lượng nước trong bình: $0,8+x$ (kg)

Ta có: $\frac{0,02+x}{0,8+x}\times 100=4$
$100\times (0,02+x)=4\times (0,8+x)$

$2+100\times x=3,2+4\times x$

$100\times x-4\times x=3,2-2$

$96\times x=1,2$

$x=1,2:96=0,0125$ (kg) = 12,5 gam

Trong 0,8 kg nước đường thì so với dung dịch nước đường nước chiếm số phần trăm là:

               100% - 2,5% = 97,5%

Khối lượng nước có trong 0,8 ki-lô-gam nước đường là:

                0,8 x 97,5 : 100 = 0,78 (kg)

0,78 ki-lô-gam đường ứng với số phần trăm là:

 100% -  4% = 96% (khối lượng dung dịch nước đường lúc sau)

Khối lượng dung dịch nước đường lúc sau là:

                0,78 : 96 x 100 = 0,8125 (kg)

Đổi 0,8 kg = 800 g;  0,8125 kg = 812,5 g

Khối lượng đường cần thêm vào 0,8 kg nước đường để có dung dịch nước đường tỉ lệ 4% đường là:

                812,5 - 800 = 12,5 (g)

       Đáp số: 12,5 g 

Trong 300 gam nước muối tỉ lệ 5% muối có chứa khối lượng muối là:

            300 x 5 : 100 = 15 (g)

Khối lượng nước muối có tỉ lệ muối 1% là:

          15: 1 x 100 = 1500 (g)

Khối lượng nước cần thêm vào 300 g nước muối có tỉ lệ 5% để được một dung dịch nước muối có tỉ lệ muối 1% là:

             1 500 - 300 = 1 200 (g)

Đáp số: 1 200 g nước 

Đổi \(\dfrac{1}{4}\) = 25%

10 bạn xếp học lực trung bình ứng với số phần trăm là:

    100% - 50% - 25% =  25% (số học sinh cả lớp)

Số học sinh cả lớp 5B là: 10: 25  x 100 = 40 (học sinh)

Đáp số: 40 học sinh 

34,3 m vải còn lại ứng với số phần trăm là:

           100% - 2% = 98% (chiều dài ban đầu)

Chiều dài ban đầu của tấm vải là: 

         34,3 : 98 x 100 = 35 (m)

Đáp số: 35 m 

35m

6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 4  = 24 

32

buổi chiều quầy hàng bán được số kg gạo là:

180 : 45 x 100 = 400 (kg)

Đáp số: 400 kg gạo

tik nha!!

Buổi chiều quầy đó bán được số ki-lô-gam gạo là:

               180  : 45%= 400(kg)

                                  Đáp số: 400kg

45 = 3².5; 54 = 2.3³

ƯCLN(45; 54) = 3² = 9

45 = 3².5 và 54 = 2.3³

=> ƯCLN(45; 54) = 3² = 9

Đề chưa đủ đâu em

\(\overline{x45y}\) ⋮ 2 và chia 5 dư 1 nên y = 6

Vì \(\overline{x45y}\) : 3 dư 2 nên \(x\) + 4 + 5 + y - 2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) + y - 2  ⋮ 3 

⇒ \(x\) + 6 -  2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) - 2 ⋮ 3 vì \(x\) ≤ 9 ⇒ \(x\) - 2 < 7

Lập bảng ta có:

Vậy: \(\overline{x45y}\) = 5456;  8456