Chứng minh: \(\frac{3}{2}\ge sin\frac{A}{2}+sin\frac{B}{2}+sin\frac{C}{2}>1\)

P/s: Không dùng bất đẳng thức lượng giác hoặc đẳng thức lượng giác của lớp 10 (nếu dùng thì phải chứng minh lại bằng kiến thức lớp 9)

Giải phương trình:

\(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3\)

62/(x+3)-33/x=3/2

Giải phương trình

2x^2 -(4a-9).x-6x+9=0

Tìm m để phương trình 3x² -2x+m -3 =0 Vô nghiệm 

cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M ,vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Kẻ BM cắt (O) tại D. đường thẳng DA cắt (O) tại S ,BC cắt (O) tại N . CMR :

a, ABNM nội tiếp

b, ABCD nội tiếp

c, \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

d, \(CB.CN=CA.CM\)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By và tiếp tuyến tại một điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax ở C và By ở D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, P là giao điểm của OC và AM, Q là giao điểm của OD và BM.

a) Chứng minh: MN// AC

b) Chứng minh: PQ // AB.

c) Ba điểm P, N, Q thẳng hàng.

Tìm x,,y nguyên  thỏa mãn:

  x³+y³=x²+42xy+y²

^{Ai làm đúng mình cho 3 t i c k.}

VN nói là làm

tìm x,y nguyên

x^3+y^3=x^2+xy+y^2

Ai làm đúng mình cho 3 t i c k. VN nói là làm

Cho ba đường thẳng: 

\(y=\frac{2}{5}x+\frac{1}{2}\) (d1)               \(y=\frac{3}{5}x-\frac{5}{2}\left(d2\right)\)                     \(y=kx+\frac{7}{2}\)   (d3)            

​. Tìm giá trị của k sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.