a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

Gọi A là biến cố"Số xuất hiện trên thẻ là số chính phương"

=>A={1;4;9;16;25;36}

=>n(A)=6

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{6}{48}=\dfrac{1}{8}\)

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, BA//CD)

AC chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Ta có: ΔABC=ΔCDA

=>AB=CD và BC=DA

Xét ΔADB và ΔCBD có

AD=CB

BD chung

AB=CD

Do đó: ΔADB=ΔCBD

c: Xét ΔOAD và ΔOCB có

\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

AD=BC

\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>OA=OC và OD=OB

Xét ΔABO và ΔCDO có

AB=CD

OB=OD

OA=OC

Do đó: ΔABO=ΔCDO

E ở đâu vậy bạn?

Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{a-b}{5-3}=\frac{10}{2}=5$
$\Rightarrow a=5.5=25; b=5.3=15; c=7.5=35$

a: 4x=5y

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

7y=4z

=>\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)

Do đó: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)

mà x-y-z=24

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-4-7}=\dfrac{24}{-6}=-4\)

=>\(x=-4\cdot5=-20;y=-4\cdot4=-16;z=-4\cdot7=-28\)

b:

Sửa đề: x+y-z=38

 \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}\)

mà x+y-z=38

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đưọc:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y-z}{15+12-8}=\dfrac{38}{19}=2\)

=>\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot12=24;z=2\cdot8=16\)

4x=5y;7y=4zvax-y-z=24
Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế vào. Trước tiên, chúng ta sẽ giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của $x$ dựa trên $y$:

$$4x = 5y$$
$$x = \frac{5y}{4}$$

Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của $z$ dựa trên $y$:

$$7y = 4z$$
$$z = \frac{7y}{4}$$

Cuối cùng, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ và $z$ vào phương trình thứ ba để tìm giá trị của $v$:

$$x - y - z = 24$$
$$\frac{5y}{4} - y - \frac{7y}{4} = 24$$
$$\frac{5y - 4y - 7y}{4} = 24$$
$$\frac{-6y}{4} = 24$$
$$-6y = 96$$
$$y = -16$$

Sau khi tìm được giá trị của $y$, chúng ta có thể tính toán các giá trị còn lại:

$$x = \frac{5y}{4} = \frac{5(-16)}{4} = -20$$
$$z = \frac{7y}{4} = \frac{7(-16)}{4} = -28$$
$$v = x - y - z = -20 - (-16) - (-28) = -20 + 16 + 28 = 24$$

Vậy, giá trị của $x$, $y$, $z$ và $v$ lần lượt là -20, -16, -28 và 24.