Gọi cả sợi dây thứ nhất bằng 1

Sợi thứ nhất dài hơn sợi thứ hai 8m, sợi thứ hai bằng \(\dfrac{3}{5}\) sợi thứ nhất 

⇒ 8m = 1- \(\dfrac{3}{5}\)= \(\dfrac{2}{5}\)

độ dài của sợi dây thứ nhất là :

8:2x5= 20 (m)

độ dài của sợi dây thứ hai là :

20-8= 12 (m)

vậy độ dài đoạn dây thứ nhất là: 20m

                  đoạn dây thứ hai là: 12m

Ta thấy rằng dãy số trên có 3;2;2 được lặp lại nhiều lần và dãy số được lặp lại đó có 3 chữ số.                                                                                     Ta có: 46:3=15(dư 1)                                                                             Tức là 3;2;2 được lặp lại 15 lần và dư ra một chữ số 3                             Vậy số hạng thứ 46 là 3

Học tốt!                       

A tăng 15% và B tăng 20% thì được tổng là 1160

=>1,15A+1,2B=1160

\(1,15A+1,15B=1,15\left(A+B\right)=1,15\cdot1000=1150\)

=>\(1,15A+1,2B-1,15A-1,15B=1160-1150\)

=>0,05B=10

=>B=10:0,05=200

=>A=1000-200=800

=>A=1000-200=800

Chu vi hình tròn là:

  23,6 x 2 x 3,14 = 148.208 (cm)

Diện tích hình tròn là:

  23,6 x 23,6  x 3.14 = 1748.8544(cm2)

\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dots+\dfrac{2}{28.30}\right).30-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ \left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dots+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{30}\right).30-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ \left(1-\dfrac{1}{30}\right).30-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ 30-1-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ 29-0,2\times\left(x-1\right)=10\\ 0,2\times\left(x-1\right)=29-10\\ 0,2\times\left(x-1\right)=19\\ x-1=19:0,2\\ x-1=95\\ x=95+1=96\)

\(\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{28\cdot30}\right)\cdot30-0,2\cdot\left(x-1\right)=10\)

=>\(\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{30}\right)\cdot30-0,2\left(x-1\right)=10\)

=>\(\dfrac{29}{30}\cdot30-0,2\left(x-1\right)=10\)

=>\(29-0,2\left(x-1\right)=10\)

=>\(0,2\left(x-1\right)=29-10=19\)

=>x-1=19:0,2=95

=>x=95+1=96

\(x:0,125+x:10+x\times1,9=202,3\)

=>\(x\times8+x\times0,1+x\times1,9=202,3\)

=>\(x\times\left(8+0,1+1,9\right)=202,3\)

=>\(x\times10=202,3\)

=>\(x=202,3:10=20,23\)

\(x:0,125+x:10+x\times1,9=202,3\)

\(=>x\times8+x\times0,1+x\times1,9=202,3\)

\(=>x\times\left(8+0,1+1,9\right)=202,3\)

\(=>x\times10=202,3\)

\(=>x=202,3:10=20,23\)

Vậy...

\(#NqHahh\)

$1+3+5+7+\dots+x=100$

Số các số hạng của tổng trên là:

\(\left(x-1\right):2+1=\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{x+1}{2}\) (số)

Tổng đó bằng:

\(\left(x+1\right)\times\dfrac{x+1}{2}:2=100\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=100\times4\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=400\)

\(\left(x+1\right)\times\left(x+1\right)=20\times20\)

\(x+1=20\)

\(x=20-1=19\)

Vậy $x=19$ là giá trị cần tìm.

19 nha 

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Sửa đề: \(B=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{97\cdot99}\)

=>\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}=\dfrac{49}{99}\)

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{99}{100}\)

__________________

\(B=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{99}{99}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\dfrac{98}{99}\)

\(B=\dfrac{49}{99}\)

\(#NqHahh\)

Đề bài của bạn đâu?

Bạn cần giúp j ?

a: \(\left(x+5\right)\times\dfrac{19}{13}=57\)

=>\(x+5=57:\dfrac{19}{13}=57\times\dfrac{13}{19}=39\)

=>x=39-5=34

b: \(\left(x-12\right)\times\dfrac{17}{11}=51\)

=>\(x-12=51:\dfrac{17}{11}=33\)

=>x=33+12=45