Cho (O),đường kính AB = 4cm.Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại B.Trên d lấy 2 điểm E và F sao cho BE = 3cm , BF = 4cm. M , N lần lượt là giao điểm của AE và AF với (O).Chứng minh AM . AE = AN . AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
Tăng Ngoc Long『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』
18 tháng 9 2021
cho xin 1 t
Đúng(0)
19 tháng 9 2021
Gọi H là trung điểm AB
=> OH là đường cao hay OH vuông AB tại H
Vì H là trung điểm AB => AH = HB = 16/2 = 8 cm
Lại có OA = OB = R = 10 cm
Xét tam giác AOH vuông tại H
\(OH=\sqrt{AO^2-AH^2}=\sqrt{100-64}=6\)cm
hay khoảng cách từ O đến AB bằng 6 cm
KC
18 tháng 9 2021
a) \(5xy.\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}\left(x< 0;y>0\right)\)
\(=5xy.\frac{-5x}{y^3}\)
\(=\)\(-\frac{25x^2}{y^2}\)
b)\(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}\left(y< 0\right)\)
\(=\)\(2y^2.\frac{-x^2}{2y}\)
\(=-x^2y\)
18 tháng 9 2021
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel :
\(\text{∑}\frac{a}{b+c}=\text{∑}\frac{a^2}{ab+bc}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)(1)
Bạn chứng minh bđt \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\text{∑}\frac{a}{b+c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{3\left(ab+bc+ca\right)}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{3}{2}\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
DB
0
18 tháng 9 2021
\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)
\(MIN=2\)
DG
2