a + b +c =0 => ( a +b + c)^2 =0 => a^2 +b^2 +c^2 + 2ab +2bc + 2ac = 0

=> 1 + 2(ab + bc +ac) = 0 => 2(ab +bc +ac) = -1 ==> ab + bc +ac = -1/2

( ab + bc+ac)^2 = 1/4 => a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2ab^2.c +2ab.c^2 + 2 a^2.b.c = 1/4 

=> a^2 . b^2 + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 + 2abc ( a+ b+ c) = 1/4

=> a^2 . b^2  + b^2 . c^2 + c^2 . a^2  + 2abc . 0 = 1/4

=> 2( a^2 . b^2 +  + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 ) = 2.1/4 = 1/2 

=> 2a^2 . b^2 +  2 b^2 . c^2 + 2c^2 . a^2 = 1/2  

( a^2 + b^2 + c^2 )^2 = 1

=> a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2 c^2 . a^2 = 1

=> a^4 + b^ 4 + c^4 + 1/2 = 1 

=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2

nhomainucuoixinh khác chỗ nào nói

Gọi số tuổi là x. Theo bài ra, ta có:

[(x+5).2+10].5-100

= [x.2+5.2+10].5-100

= x.2.5+5.2.5+10.5-100

= x.10 + 50 + 50 - 100

= x.10

=> lấy số đó chia cho 10 là ra 

TIcK đúng nha

x( x^2 - y ) - x^2 ( x + y ) + y( x^2 - x )

=x³-xy-x³-x²y+x²y-xy

=-2xy

Từ x² + 2xy + 7(x+y) + 7y² + 10 = 0 => (x + y)² + 7 .(x + y) + 6y² + 10 = 0   (*)

S = x+ y + 1 => x + y = S - 1

(*) => (S - 1)² + 7.(S - 1) + 6y² + 10 = 0 

=> S² + 5S + 4 = -6y² \(\le\) 0 với mọi y => S²  + 5S + 4 \(\le\) 0 

=> (S + 4)(S + 1)  \(\le\) 0 => S + 4 và S + 1 trái dấu

Giải 2 trường hợp => -4 \(\le\) S \(\le\) -1

=> GTNN của S bằng -4 khi y = 0 và x = -5

GTLN của S bằng -1 khi y = 0 và x = -2

x² + y² = x+ y  => (x² - x + \(\frac{1}{4}\)) + (y² - y + \(\frac{1}{4}\)) = \(\frac{1}{2}\) => (x - \(\frac{1}{2}\))² + (y - \(\frac{1}{2}\))² = \(\frac{1}{2}\)

F²  = (x - y)² = [(x - \(\frac{1}{2}\)) - (y - \(\frac{1}{2}\))]² 

Áp dụng BĐT Bu nhia ta có F² =  [1.(x - \(\frac{1}{2}\)) + (-1). (y - \(\frac{1}{2}\))]² \(\le\) (1² + (-1)²). [(x - \(\frac{1}{2}\))² + (y - \(\frac{1}{2}\))²] = 2.\(\frac{1}{2}\) = 1

=> -1 \(\le\) F \(\le\) 1

Vậy GTNN của F bằng -1 khi x = 0; y = 1

; GTLN bằng 1 khi x = 1; y = 0

=>Tập hợp A có 1 phần tử 

=>Tập hợp B có 2 phần tử

=>Tập hợp C có 100 phần tử

=>Tập hợp N có vô số phần tử.

Phần tử của D là 10

Phần tử của E là bút, thước

H = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }

Phần tử của H là 0 -> 10

X + 5 = 2

Ko có số tự nhiên nào có thể + 5 bằng 2 được.

Đây là toán lớp 6

quá đễ                             

dễ thì làm đi, giỏi cái miệng

em có thể vào mục câu hỏi tương tự! có nhiều 

Ta có: \(a+b+c=0 \)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow1+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+ac+bc\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\)  Vì ( a+b+c=0)
Mặt khác: \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.\frac{1}{4}=1 \)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Tổng chiều dài và chiều rộng hcn là 2p : 2 = p 

Gọi chiều dài hcn là x 

=> chiều rộng hcn là: p - x

Diện tích hcn ban đầu là: x(p - x) = xp - x²

Diện tích hcn lúc sau là: (x +a). (p - x + a) = xp - x² + ax + ap - ax + a² = (xp - x²) + (ap + a²)

Vậy diện tích hcn tăng ap + a²  (đơn vị diện tích)

Cô Loan ơi, em tưởng nó tăng lên 1 số cụ thế -_-, em cứ tưởng em lm sai 

\(A=\frac{a^2+\left(b^2-a^2\right)}{a+b}+\frac{b^2+\left(c^2-b^2\right)}{b+c}+\frac{c^2+\left(a^2-c^2\right)}{c+a}\)

\(A=\left(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\right)+\left(\frac{b^2-a^2}{a+b}+\frac{c^2-b^2}{b+c}+\frac{a^2-c^2}{c+a}\right)=2012+\left(b-a+c-b+a-c\right)=2012\)