K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AK
1
23 tháng 12 2021
Đặt A=1+n2017+n2018
*Nếu: n=1 => A= 1 + 12017 + 12018 = 3 (t/m)
Do đó: A là số nguyên tố
*Nếu: n>1
1+n2017+n2018
=(n2018-n2)+(n2017-n)+(n2+n+1)
=n2.(n2016-1)+n.(n2016-1)+(n2+n).(n2016-1)+(n2+n+1)
Vì: n2016 chia hết cho n3
=> n2016-1 chia hết cho n3-1
=> n2016-1 chia hết cho (n2+n+1)
Mà: 1<n2+n+1<A=> A là số nguyên tố (k/tm đk đề bài số nguyên dương)
Vậy n=1
HQ
0
22 tháng 12 2021
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-3\ne0\\x^2-9\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\left(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}+\frac{3x^2+12}{x^2-9}\right):\frac{3}{x-3}\)
\(=\frac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)-3x^2-12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}.\frac{x-3}{3}\)
\(=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-12}{3\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x-12}{3\left(x+3\right)}=\frac{3\left(x-4\right)}{3\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x+3}\)