các cậu đừng chúc tớ ngủ ngon vì các cậu đã làm tớ thao thức 

các cậu có biết câu chuyện 3 cái rìu không.     một cái rìu vàng,một cái rìu bạc , một cái rìu bị rơi xuống nước.   ông bụt hiện ra và nói iu mất rìu còn tớ nói với các cậu là iu mất rồi 

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ trong đó $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=15xy=300$

$\Rightarrow xy=300:15=20$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(15,300), (60,75), (75,60), (300,15)$

d ở đâu ra vậy em?

Ta có: \(7a=11b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{11}{7}\)

Lại có (11,7) = 1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=11d\\b=7d\end{matrix}\right.\) (\(d\in N,d\ne0\))

Mà (a,b) = 45 = d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11.45=495\\b=7.45=315\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Gọi ước chung lớn nhất của a + b và a - b là d theo bài ra ta có:

      \(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\a-b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-a+b⋮d\\a+b+a-b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮d\\2b⋮b\end{matrix}\right.\) 

 ⇒ d \(\in\) Ư(2a;2b) 

vì (a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(2a; 2b) = 2 

⇒ d \(\in\) Ư(2) = {1; 2} (đpcm)

=27.84-72.27+48.17.2

=27.84-72.27+96.17

=27.(84-72+96)

=27.108

=2916

(x+15)⋮(x+6)

( 5 + \(x\)) + 3⁴ +  6⁸ = 6⁹ + 3⁴

5 + \(x\)                    = 6⁹ + 3⁴ - 3⁴ - 6⁸ 

5 + \(x\)                   = 6⁹ - 6⁸

      \(x\)                  = 6⁹ - 6⁸ - 5 

(x+15)⋮(x+6)

Cho đề bài chi tiết đi bạn