.

Trường Lê Văn Tám có số em đạt giải trong kì thi học sinh giỏi cấp quận là:              920 x 2,5%= 23 ( em )                                                                              Đáp số:........

Lời giải:

$B=\overline{4a,86}+\overline{8,b5}+\overline{18,9c}$

$=40,86+a+8,05+0,b+18,9+0,0c$

$=(40,86+8,05+18,9)+(a+0,b+0,0c)$

$=67,81+\overline{a,bc}< 68,5+\overline{a,bc}$

Vậy $B< A$

chịu

Gọi A là đỉnh hình chóp và BC là 1 cạnh đáy (BC = 2,2m) tạo thành tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao kẻ từ A xuống BC (H thuộc BC và AH = 2,8m)

=> AH đồng thời là đường trung trực của BC

=> H là trung điểm BC => BH = BC/2 = 2,2/2 = 1,1 (m)

Xét tam giác ABH vuông tại H (AH vuông góc với BC)

=> AB = \(\sqrt{BH^2+AH^2}\) = \(\sqrt{1,1^2+2,8^2}\) = 6,5 (m)

Vậy độ dài cạnh bên khoảng 6,5 m

ảo vậy

980

= tính kiểu j thế

Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+z=\frac{1}{2}\\ y+z+1=2x\\ x+z+2=2y\\ x+y-3=2z\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+z=\frac{1}{2}\\ x+y+z+1=3x\\ x+y+z+2=3y\\ x+y+z-3=3z\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}+1=3x\\ \frac{1}{2}+2=3y\\ \frac{1}{2}-3=3z\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{5}{6}\\ z=\frac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)-2x\left(1-x\right)\)

\(=x^2-3x-2x+6-2x+2x^2\)

\(=x^2-5x+6-2x+2x^2\)

\(=3x^2-7x+6\) 

_______________

\(\left(x+5\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)-\left(x^2-2x+3x-6\right)\)

\(=x^2+10x+25-x^2-x+6\)

\(=9x+31\)

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{y}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{15\cdot2+3\cdot20-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\\\dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\\\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=84\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{4};\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{7}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20};\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{28}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{28}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x+3y-z}{30+60-28}=\genfrac{}{}{0ex}{}{186}{62}=3$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{15}=3.15=45$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20}=3.20=60$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{z}{28}=3.28=84$

Vậy x = 45; y= 60; z = 84

a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆DHB có:

AH = DH (gt)

BH là cạnh chung

⇒ ∆AHB = ∆DHB (hai cạnh góc vuông)

b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆DHC có:

AH = DH (gt)

CH là cạnh chung

⇒ ∆AHC = ∆DHC (hai cạnh góc vuông)

c) Do ∆AHB = ∆DHB (cmt)

⇒ AB = DB (hai cạnh tương ứng)

Do ∆AHC = ∆DHC (cmt)

⇒ AC = DC (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ABC và ∆DBC có:

BC là cạnh chung

AB = DB (cmt)

AC = DC (cmt)

⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-c-c)