giúp mình nhé cảm ơn :((
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4d.
Để ý rằng tập \(3k+1\), nếu k lẻ hay \(k=2n+1\Rightarrow3k+1=3\left(2n+1\right)+1=6n+4\) chính là tập B
Nếu k chẵn hay \(k=2n\Rightarrow3k+1=6n+1\)
Từ đó ta có \(B\subset A\) nên:
\(A\cap B=B\)
\(A\cup B=A\)
\(A\backslash B=C\) với \(C=\left\{6n+1|n\in Z\right\}\)
\(B\backslash A=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-21=0\\43-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=43\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 7 hoặc x = 43
\(\left(3x-21\right)\cdot\left(43-x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-21=0\\43-x=0\end{matrix}\right.\\\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=43\end{matrix}\right. \)
Vậy: \(x=7;x=43\)
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
ΔABC=ΔCDA
=>\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//AD
b: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
mà \(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=180^0\)(AD//BC)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
AB//CD
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0;\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)
=>\(\widehat{BAD}=180^0-90^0=90^0;\widehat{ABC}=180^0-90^0=90^0\)
Số lượng số hạng:
(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
`(x+1)+(x+4)+...+(x+100)`
`=x+1+x+4+...+x+100`
`=(x+x+...+x)+(1+4+...+100)`
`=34*x+(100+1)*34/2`
`=34*x+1717`
a) Ta có:
+) Tập hợp A:
\(A=\left\{1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23;25\right\}\)
+) Tập hợp B:
\(B=\left\{5;10;15;20;25;30\right\}\)
Mà C là tập hợp gồm những phần tử thuộc A và thuộc B
`=>C={5;15;25}`
b) Các tập hợp con của C là:
`∅;{5};{15};{25};{5;15};{15;25};{5;25};{5;15;25}`
`=>` C có 8 tập hợp con
\(\left(\dfrac{-5}{7}\right).\left(\dfrac{2}{5}-x\right)+\dfrac{-1}{3}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-3}{10}\\ \Rightarrow-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{7}\cdot x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{10}\\ \Rightarrow-\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow-\dfrac{13}{21}+\dfrac{5}{7}x=-\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{5}{7}x\right)=-\dfrac{1}{10}+\dfrac{13}{21}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{5}{7}x\right)=\dfrac{109}{210}\\ \Rightarrow x=\dfrac{109}{150}\)
a: Đặt \(B=\sqrt{a+\sqrt{b}}\pm\sqrt{a-\sqrt{b}}\)
\(B^2=a+\sqrt{b}+a-\sqrt{b}\pm2\sqrt{\left(a+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{b}\right)}\)
\(=2a\pm2\sqrt{a^2-b}=2\left(a\pm\sqrt{a^2-b}\right)\)
=>\(B=\sqrt{2\left(a\pm\sqrt{a^2-b}\right)}\)
b: Đặt \(A=\sqrt{\dfrac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\dfrac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)
=>\(A^2=\dfrac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}+\dfrac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}\pm2\sqrt{\dfrac{a^2-\left(\sqrt{a^2-b}\right)^2}{4}}\)
\(=\dfrac{2a}{2}\pm2\cdot\dfrac{\sqrt{a^2-a^2+b}}{2}\)
\(=a\pm\sqrt{b}\)
=>\(A=\sqrt{a\pm\sqrt{b}}\)
6B:
a: Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat{cMb};\widehat{aMd}\); \(\widehat{aMc};\widehat{bMd}\)
b:
Cách 1: \(\widehat{aMc}+\widehat{cMb}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{aMc}=180^0-50^0=130^0\)
Ta có: \(\widehat{aMc}+\widehat{aMd}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{aMd}=180^0-130^0=50^0\)
Cách 2:
Ta có: \(\widehat{aMd}=\widehat{cMb}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{cMb}=50^0\)
nên \(\widehat{aMd}=50^0\)
Ta có: \(\widehat{aMd}+\widehat{aMc}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{aMc}+50^0=180^0\)
=>\(\widehat{aMc}=130^0\)
7A:
a: Oz là phân giác của góc xOy
=>\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=35^0\)
b: Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOt}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{xOt}+70^0=180^0\)
=>\(\widehat{xOt}=110^0\)
Ta có: \(\widehat{zOt}+\widehat{zOy}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{zOt}+35^0=180^0\)
=>\(\widehat{zOt}=145^0\)