Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k.  (1)

a)                  (1) đi qua gốc tọa độ \(\Leftrightarrow0=\left(k+1\right).0+k\Leftrightarrow k=0\)

b)                 (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\).\(\Rightarrow1-\sqrt{2}=\left(k+1\right).0+k\Leftrightarrow k=1-\sqrt{2}\)

c)                 để (1) song song với  đường thẳng \(y=\left(\sqrt{3}+1\right)x+3\). thì \(k+1=\sqrt{3}+1\Leftrightarrow k=\sqrt{3}\)

\(\frac{\sqrt{14^7}}{\sqrt{2^5}.\sqrt{7^7}}=\frac{\sqrt{2^7.7^7}}{\sqrt{2^5.7^7}}=\sqrt{\frac{2^7.7^7}{2^5.7^7}}=\sqrt{2^2}=2\)

=> ΔΔBCE vuông tại E => HC=BC2CE=BC22ACHC=BC2CE=BC22AC

AH=AC−HC=AC−BC22AC=2AC2−BC22ACAH=AC−HC=AC−BC22AC=2AC2−BC22AC

⇒AHHC=2(ACBC)2−1

Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a' và b = b' tức là:

    2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3

HT

câu a đây mong bạn tham thảo

Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3.

Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5

Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức là:

    m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay

Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ -5)

Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức là:

    m = 2m + 1 => m = - 1

Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.