Lời giải:
Nếu $x=0$ thì: $0-6y^3=0\Rightarrow y=0$

Nếu $x\neq 0$. Đặt $y=tx$. Khi đó

PT $\Leftrightarrow x^3-6x^3t^3=x.tx(x-tx)$

$\Leftrightarrow x^3(1-6t^3)=x^3t(1-t)$

$\Leftrightarrow x^3[(1-6t^3)-t(1-t)]=0$

$\Leftrightarrow 1-6t^3-t+t^2=0$ (do $x\neq 0$)

$\Leftrightarrow 6t^3-t^2+t-1=0$

$\Leftrightarrow (2t-1)(3t^2+t+1)=0$

$\Leftrightarrow 2t-1=0$ hoặc $3t^2+t+1=0$

Dễ thấy $3t^2+t+1>0$ với mọi $t\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow 2t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}$
Vậy $x=2y$. Đến đây bạn thay vào pt ban đầu để tìm $x,y$.

0 lớn hơn

0 \(\text{lớn hơn}\) -1

(???Toán lớp 8???)

\(x\).(\(x\) + 2) + (\(x\) + 2)

= \(x\).(\(x\) + 2) + (\(x\) + 2).1

= (\(x\) + 2).(\(x\) + 1)

= (\(x\) + 1).(\(x\) + 2)

a)ta có:

AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC

=>AE=KC

Xét tứ giác AECK, ta có: 

AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)

=>tứ giác AECK là hình bình hành.

b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp

DF VUÔNG GÓC CE, DF vuông góc AK

\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y² + 3)\(x\) + 2y² - 2 = 0

(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y² + 3)\(x\) + 2.(y² + 3) - 8 = 0

\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y² + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0

(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y² - 3) = 8

8 = 2³; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)

Lời giải:

a. $(x-2)^3+(x+2)^3-6x(x+2)(x-2)$

$=x^3-6x^2+12x-8+(x^3+6x^2+12x+8)-6x(x^2-4)$

$=2x^3+24x-6x^3+24x=-4x^3+48x$

b.

$(2x-y)^3+(2x+y)^3$

$=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3$

$=16x^3+12xy^2$

c.

$(x-2)(x+2)-(x^2+2x+4)(x-2)$

$=(x^2-4)-(x^3-2^3)=x^2-4-x^3+8=x^2-x^3+4$

Lời giải:

a. $99^3+1+3(99^2+99)=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3=(99+1)^3=100^3=1000000$

b. $11^3-1-3(11^2-11)=11^3-3.11^2.1+3.11.1^2-1^3=(11-1)^3=10^3=1000$