Ta thấy trong ba số thực dương a;b;ca;b;c luôn tồn tại hai số cùng lớn hơn hay bằng 11 hoặc nhỏ hơn hay bằng 11. Giả sử đó là bb và cc.

Khi đó ta có: (b−1)(c−1)≥0⇔bc≥b+c−1(b−1)(c−1)≥0⇔bc≥b+c−1 suy ra 2abc≥2ab+2ac−2a2abc≥2ab+2ac−2a

Do đó, a2+b2+c2+2abc+1≥a2+b2+c2+2ab+2ac−2a+1a2+b2+c2+2abc+1≥a2+b2+c2+2ab+2ac−2a+1

Nên bây giờ ta chỉ cần chứng minh: a2+b2+c2+2ab+2ac−2a+1≥2(ab+bc+ca)a2+b2+c2+2ab+2ac−2a+1≥2(ab+bc+ca)

⇔(a2−2a+1)+(b2+c2−2bc)≥0⇔(a−1)2+(b−c)2≥0⇔(a2−2a+1)+(b2+c2−2bc)≥0⇔(a−1)2+(b−c)2≥0 (đúng)

Bài toán được chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1a=b=c=1. 

Đặng Ly sao bạn biết đc luôn tồn tại hai số cùng lớn hơn hay  bằng 11 hoặc nhỏ hơn hay bằng 11?Nếu thế thì sai r bạn ey! Mà bạn đang làm bài nào thế?

sai đề ak bạn

\(\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\)

Từ đây ta có :

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\\\frac{1}{7}\ne\frac{-1}{7}\\\sqrt{\frac{1}{49}}\ne\frac{-1}{7}\end{cases}}\)

Nhưng \(\left(-\frac{1}{7}\right)^2=\frac{1}{49}\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{49}}=-\frac{1}{7}\) chứ bạn?

                30 phút = 0,5 giờ

1 giờ một công nhân làm xong số sản phẩm là :

             3 : 0,5 = 6 ( sản phẩm )

Một ngày 8 giờ công nhân đó làm được số sản phẩm là :

            6 x 8 = 48 ( sản phẩm )

                      Đ/s : 48 sản phẩm

\(\frac{32}{2^{2x+1}}=\frac{2^5}{2^{2x+1}}=2^{5-\left(2x+1\right)}\)

\(=2^{5-2x-1}\)

\(=2^{4-2x}\)

\(=2^{4\left(2-x\right)}\)

\(=16^{2-x}\)

Éc éc sai dòng 4 :

\(=2^{2\left(2-x\right)}\)

\(=4^{2-x}\)

Bài làm

Gọi số đo của ba góc A, B, C lần lượt là x, y, z

Mà số đo của các góc lần lượt tỉ lệ với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{5}\)

=> \(x.\frac{1}{2}.\frac{1}{30}\)= \(x.\frac{1}{3}.\frac{1}{30}\)=\(x.\frac{2}{5}.\frac{1}{30}\)

=> \(\frac{x}{60}\)= \(\frac{y}{90}\)= \(\frac{z}{75}\)

Vì theo định lí, tổng ba góc của tam giác là 180^o

=> x + y + z = 180^o

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \(\frac{x}{60}=\frac{y}{90}=\frac{z}{75}=\frac{x+y+z}{60+90+75}=\frac{180}{225}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{60}=\frac{4}{5}\\\frac{y}{90}=\frac{4}{5}\\\frac{z}{75}=\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=48\\y=72\\z=60\end{cases}}\)

Vậy độ dài của góc A là 48^o

       độ dài của góc B là 72^o

       độ dài của góc C là 60^o

# Chúc bạn học tốt #

0.000209041

Bài làm

   \(\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{9}{49}\right)^5\)

= \(\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{3}{7}^2\right)^5\)

= \(\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{3}{7}\right)^{10}\)

= \(\left(\frac{3}{7}\right)^{20-10}\)

= \(\left(\frac{3}{7}\right)^{10}\)

# Chúc bạn học tốt #