Tham khảo:

Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.

Mà mỗi khi lăn đc 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.

Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.

\(#hn212\)

(240+65)-(240+15-50) giúp vs ạ cần gấp !!!!!

Khó

Câu hỏi khó đúp với

Đề bị lỗi rồi em 52 mũ gì thế?

Em ghi đề cho rõ ràng lại

a) Một số tự nhiên khác 0 nếu viết thêm chữ số 0 vào cuối số đó thì giá trị của nó tăng lên gấp 10 lần.

b) Một số tự nhiên khác 0 nếu viết thêm chữ số 7 vào cuối số đó thì giá trị của nó tăng lên gấp 10 lần và 7 đơn vị.

Giải

a. Một số tự nhiên khác 0 nếu viết thêm chữ số 0 vào cuối số đó thì giá trị của nó tăng lên gấp 10 lần.

b. Một số tự nhiên khác 0 nếu viết thêm chữ số 2 vào cuối số đó thì giá trị của nó tăng lên gấp 10 lần và 2 đơn vị.

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 400)

Do khi xếp hàng 6; 8; 10 em đều vừa đủ nên x ⋮ 6; x ⋮ 8 và x ⋮ 10

⇒ x ∈ BC(6; 8; 10)

Do khi xếp hàng 7 thì thừa ra 3 em nên (x - 3) ⋮ 7

Ta có:

6 = 2.3

8 = 2³

10 = 2.5

⇒ BCNN(6; 8; 10) = 2³.3.5 = 120

⇒ x ∈ BC(6; 8; 10) = B(120) = {120; 240; 360; 480; ...}

Do x < 400 nên x ∈ {120; 240; 360}

Do 360 - 3 = 357 ⋮ 7 nên x = 360

Vậy số học sinh cần tìm là 360 học sinh

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 400)

Do khi xếp hàng 6; 8; 10 em đều vừa đủ nên x ⋮ 6; x ⋮ 8 và x ⋮ 10

⇒ x ∈ BC(6; 8; 10)

Do khi xếp hàng 7 thì thừa ra 3 em nên (x - 3) ⋮ 7

Ta có:

6 = 2.3

8 = 2³

10 = 2.5

⇒ BCNN(6; 8; 10) = 2³.3.5 = 120

⇒ x ∈ BC(6; 8; 10) = B(120) = {120; 240; 360; 480; ...}

Do x < 400 nên x ∈ {120; 240; 360}

Do 360 - 3 = 357 ⋮ 7 nên x = 360

Vậy số học sinh cần tìm là 360 học sinh

Số số hạng của C:

997 - 1 + 1 = 997 (số)

Do 997 chia 4 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của C thành các nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng và dư 1 số hạng như sau:

C = (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (993 - 994 - 995 + 996) + 997

= 0 + 0 + ... + 0 + 997

= 997

Lời giải:
Gọi số chiến binh của đơn vị là $a$ (người).

Theo bài ra ta có:

$320< a< 400$

$a\vdots 15,20,25$

$\Rightarrow a=BC(15,20,25)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(15,20,25)$

$\Rightarrow a\vdots 300$

$\Rightarrow a\in \left\{300; 600; 900;...;\right\}$

Mà $320< a< 400$ nên không có số nào thỏa mãn.

Gọi số chiến binh của đơn vị bộ đội đó cần tìm là x(điều kiện: chiến binh, x ϵ N*), theo đề bài, ta có:

\(x⋮15\\ x⋮20\\ x⋮25\\ 320< x< 400\)

⇒ \(x\in BC\left(15,20,25\right)\\ 320< x< 400\)

Ta có:

15 = 3.5

20 = 2².5

25 = 5²

⇒ BCNN(15,20,25) = 2².3.5² = 300

⇒ BC(15,20,25) = B(300) = {0;300;600;900}

Mà 320 < x < 400 ⇒ không có số x thỏa mãn đề bài.

Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $5$ thì $p=5$. Khi đó $4p^2+1=4.5^2+1=101$ là snt và $6p^2+1=6.5^2+1=151$ là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ không chia hết cho 5. Khi đó $p^2$ chia $5$ dư $1$ hoặc $4$.

+ Nếu $p^2$ chia $5$ dư $1$

$\Rightarrow 4p^2$ chia $5$ dư $4$. Khi đó $4p^2+1$ chia hết cho $5$. Mà $4p^2+1>5$ nên không là snt (trái với giả thiết) 

+ Nếu $p^2$ chia $5$ dư $4$

$\Rightarrow 6p^2$ chia $5$ dư $24$, hay dư $4$

$\Rightarrow 6p^2+1$ chia hết cho $5$. Mà $6p^2+1>5$ nên không là snt (trái với đề) 

Vậy $p=5$ là kết quả duy nhất thỏa mãn.