a, tự vẽ 

b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(2x+3=-x\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow y=1\)

Vậy \(x=-1;y=1\)

\(\sqrt{12}\)\(.\sqrt{45}.\sqrt{60}\)=\(\sqrt{12.45.60}\)= \(180\)

Với a>0 , b>0 ta có: \(\sqrt{5a}.\sqrt{45ab^2}=\sqrt{5a.45ab^2}=\sqrt{225a^2b^2}=15.|a|.|b|=15ab\)

kb với tui đi

cậu kb tui ik

Xin phép sửa đề : đoạn cuối n -> m  

Bài làm :

PT <=> \(\sqrt{x-9}+3+m\left(\sqrt{x-9}+1\right)=x+\frac{3m+1}{2}\)

Đặt \(t=\sqrt{x-9}\left(t\ge0\right)\)

PT trở thành :

\(t+3+m\left(t+1\right)=t^2+9+\frac{3m+1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2t^2-2\left(m+1\right)t+m+13=0\left(1\right)\)

PT ban đầu có nghiệm \(x_1< 10< x_2\)

<=> (1) có nghiệm \(0\le t_1< 1< t_2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)< 0\\t_1+t_2>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)^2-2\left(m+13\right)>0\\\frac{m+13}{2}-m-1+1< 0\\m+1>0\end{cases}\Leftrightarrow m>13}\)

taijsao delta' nhỏ hơn 0 bạn

c) \(\frac{x^2-2}{x+\sqrt{2}}=\frac{x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}{x+\sqrt{2}}=\frac{\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{x+\sqrt{2}}=x-\sqrt{2}\)