\(2^x.2^{x+1}=32\)

\(\Rightarrow2^{2x+1}=2^5\)

\(\Rightarrow2x+1=5\)

\(\Rightarrow2x=4\)\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

A B C D x y E 1 2 3 1

a) CHỨNG MINH RẰNG TAM GIÁC ADB = TAM GIÁC CEA

*Ta có: A1+A2+A3=180

A1+A3 = 180-90=90

mà A1+B1=90 (tam giác DAB vuông tại D)

=> A3=B1

* Xét tam giác ADB và CEA

D=E=90 (BD vuông xy; CE vuông xy)

cạnh huyền AB=AC (gt) A3=B1 (cmt)

Vậy tam giác ADB=CEA (cạnh huyền_ góc nhọn)

b) CHỨNG MINH RẰNG DE-DB+EC

*Vì tam giác ADB=CEA (cmt)

=> DB=EA và CE=AD (yếu tố tương ứng)

*Ta có: DE= AD+EA

=> DE= CE+DB

~ Học tốt ! ~

                                                                                        Giải

Ta có : 5x = A(x+3) + B(x-2) , \(\forall x\)

            5x = Ax + 3A + Bx - 2B , \(\forall x\)

            5x = ( A+B)x + 3A - 2B , \(\forall x\)

Hai đa thức đồng nhất ta có:

\(\hept{\begin{cases}A+B=5\\3A-2B=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A+B=5\\3A=2B\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A+B=5\\\frac{A}{2}=\frac{B}{3}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{A+B}{2+3}=\frac{5}{5}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=2\\B=3\end{cases}}\)

Vậy các số A và B phải tìm là :

A = 2 ; B = 3

Học tốt

Sgk

Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

AED = CEF (2 góc đối đỉnh)

ED = EF (E là trung điểm của DF)

=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)

=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF

ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF

Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:

BD = FC (chứng minh trên)

BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)

CD chung

=> Tam giác BDC = Tam giác FCD 

=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC

BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 12FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2BC

a/Xét ΔAED va ΔCEF có:

AE=CE(vì E là trung điểm của AC)

∠AED=∠CEF(đối đỉnh)

ED=EF(vì E là trung điểm của DF)

nên: ΔAED=ΔCEF

do đó: AD=CF

mà AD=BD (vì D là trung điểm của AB)

vậy BD=CF

b/Ta có: ∠EAD=∠ECF(vì ΔAED=ΔCEF)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AB//CF

Ta có:AB//CF(cmt)

nên ∠BDC=∠FCD (hai góc so le trong)

Xét: ΔBDC và ΔFCD có:

DC là cạnh chung

∠BDC=∠FCD(cmt)\

DB=CF(cmt)

nên ΔBDC=ΔFCD(c-g-)

c/Ta có: ∠BCD=∠FDC(vì ΔBDC=ΔFCD)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên DE//BC

Ta có: DE=1/2DF=12DF(vì E là trung điểm của DF)

mà DF=CB(vì ΔFCD=ΔBDC)

vậy DE=1/2CB

A B C M D

\(\frac{-16}{x+1}=\frac{x+1}{-4}\)

\(\Rightarrow\left(-16\right).\left(-4\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\)

\(\left(x+1\right)^2=64\)

\(\left(x+1\right)^2=\left(\pm8\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=8\\x+1=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-9\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-9\end{cases}}\)

\(\frac{-16}{x+1}=\frac{x+1}{-4}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-16.\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=64=8^2=\left(-8\right)^2\)

\(TH1:x+1=8\)

\(\Rightarrow x=8-1=7\)

\(TH2:x+1=-8\)

\(\Rightarrow x=-8-1=-9\)

Gọi x,y,z lần lượt là ba đội máy san 

Ta có: 8x=6y=4z và z-y=8

\(\Rightarrow\)8x/24=6y/24=4z/24 và   z-y=8

\(\Rightarrow\)x/3=y/4=z/6 và z-y=8

ADTCDTSBN, ta có:

y/4=z/6 =z-y/6-4=8/2=4

x/3=4 thì x =12

y/4=4 thì y=16

z/6=4 thì z=24

Vậy: đội 1 có 12 máy, đội 2 có 16 máy, đội 3 có 24 máy

Gọi số máy của 3 đội 1,2,3 là x,y,z (máy) x,y,z\(\inℕ^∗\)

TBR, ta có : số máy và thời gian là 2 ĐLTLN

\(\Rightarrow\)8x=6y=4z

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{8}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}\)

Ấp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .TC

   \(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\)\(\frac{z}{\frac{1}{4}}-\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{12}}=96\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{8}}=96\Rightarrow x=\frac{1}{8}.96=12\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow\frac{y}{\frac{1}{6}}=96\Rightarrow y=\frac{1}{6}.96=16\left(TM\right)\)

MÀ \(\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{z}{\frac{1}{4}}=96\Rightarrow z=\frac{1}{4}.96=24\left(TM\right)\)

Vậy số máy của 3 đội 1,2,3 lần lượt là 12,16,24 máy

Am truyen duoc trong cac moi truong ran,long va khi. Am khong truyen duoc trong moi truong chan khong.

Moi truong chat ran la moi truong am truyen nhanh nhat, roi den moi truong chat  long va cham nhat la moi truong chat khi

Khi lan truyen do to cua am giam dan 

viết có dấu đi khó đọc lắm=)))