23 : 24 = \(\dfrac{23}{24}\)

23: 24= 23/24

Lời giải:
Gọi số lớn là a, số bé là b. Ta có:

$a+b=15,83$ (1)

Nếu rời dấu phẩy của số bé sang phải 1 hàng, ta được số gấp 10 lần số bé, là $b\times 10$. Có:

$10\times b-a=0,12$ (2)

Lấy phép tính (1) cộng với phép tính (2) theo vế:

$a+b+10\times b-a=15,83+0,12$

$b\times 11=15,95$

$b=15,95:11=1,45$

$a=15,83-1,45=14,38$

Vậy hai số cần tìm là $1,45$ và $14,38$

Đề cho chưa phải là 1 đường thẳng. Bạn xem lại.

y=(2ra+1)x+3n-1 là sao bạn nhỉ? "ra" nghĩa là gì?

0,7 : x = 0,75 - 0,5 : x

0,7 : x + 0,5 : x = 0,75

(0,7 + 0,5) : x = 0,75

1,2 : x = 0,75

x = 1,2 : 0,75

x = 1,6.

x:0.25+x:2=3.4

x:(2+0.25)=3.4

x:2.25=3.4

x=3.4*2.25

x=7.65

X : 0,25 + X x 0,5 = 3,4

X x 4 + X x 0,5 = 3,4

X x (4 + 0,5) = 3,4

X x 4,5 = 3,4

X = 3,4 : 4,5

X = 0,75555555......(Xem lại đề bài)

Trong 4 ngày đầu tuần, tàu nổi lên: 200 x 4 = 800(m)

Trong 3 ngày tiếp theo, tàu nổi lên: -150 x 3 = -450(m)

Sau tuần đó, tàu ở độ cao... so với mực nước biển là: -1000 + 800 + (-150) = -350(m)

Vậy tàu ở độ cao -350m so với mực nước biển.

Đ/số:.....

Trong thùng còn lại số ki-lô-gam đường là:

72:6=12(kg)

Tóm tắt: 

Một thùng đựng: 72kg đường

Đã bán hết: \(\dfrac{1}{6}\) số đường

Còn lại: ... kg đường?

                                Bài giải

Số ki-lô-gam đường đã bán là: 72 x 1 : 6 = 12(kg)

Số ki-lô-gam đường còn lại trong thùng là: 72 - 12 = 60(kg)

Đ.số: 60kg đường.

Lời giải:

a. Vì $A,D$ đối xứng nhau qua $M$ nên $M$ là trung điểm $AD$

Tứ giác $ABDC$ có 2 đường chéo $AD, BC$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường nên là hình bình hành.

Mà $\widehat{BAC}=90^0$ nên $ABDC$ là hình chữ nhật.

b.

Vì $ABDC$ là hcn nên:

$AB\parallel DC, AB=DC$ (1)

Vì $E$ đối xứng với $A$ qua $B$ nên $A,B,E$ thẳng hàng và $AB=BE$(2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow BE\parallel DC, BE=DC$

Tứ giác $BEDC$ có 2 cạnh đối nhau $BE, DC$ song song và bằng nhau nên $BEDC$ là hình bình hành.

c.

$BEDC$ là hbh nên $BC\parallel ED$ và $BC=ED$

Ta có:

$BC=ED$, mà $BC=2BM$ nên $ED=2BM$

$BC\parallel ED\Rightarrow BM\parallel ED$. Áp dụng định lý Talet:

$\frac{EK}{KM}=\frac{ED}{BM}=\frac{2BM}{BM}=2$

$\Rightarrow EK=2KM$ (đpcm)

Hình vẽ:

Kéo dài AC về phía A lấy điểm H sao cho CF = FH;

Lúc này bài toán trở thành chứng minh BE = HF

Xét tam giác HBC có: MB = MC (gt); FH = FC 

Nên MF là đường trung bình của tam giác HBC ⇒ ME//BH

Mặt khác ta có ME//AD ⇒  \(\widehat{AEF}\) = \(\widehat{BAD}\) (hai góc đồng vị) (1)

                                    \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DAF}\) (AD là phân giác của góc BAC) (2) 

                                      \(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{AFE}\) (hai góc so le trong)  (3)

Kết hợp (1);(2);(3) ta có: \(\widehat{AEF}\) = \(\widehat{AFE}\) ⇒ \(\Delta\)AEF cân tại A ⇒ AE = AF (*)

Vì ME//HB nên: \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AFE}\) (so le trong)

                         \(\widehat{ABH}\) = \(\widehat{AEF}\) (so le trong)

          ⇒   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{ABH}\) ⇒ \(\Delta\) AHB cân tại A ⇒ AB = AH (**)

Cộng vế với vế của(*) và(*) ta có: AE + AB = AF + AH  

                                 ⇒ BE = FH

                                  ⇒ BE = CF (vì cùng bằng HF)