Trước tiên ta chứng minh:

\(x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}\right)+\left(2x-4\sqrt{x}+2\right)+1>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1>0\)(đúng )

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}\ge0\)

Ta chứng minh:

\(A=\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}< 2\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-6\sqrt{x}+6-\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-7\sqrt{x}+6>0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\sqrt{x}-4x+2\right)+\left(4x-\frac{2.2.7}{4}\sqrt{x}+\frac{49}{16}\right)+\frac{47}{16}>0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(2\sqrt{x}-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{47}{16}>0\)(đúng )

Từ đây ta được: \(0\le A< 1\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;1\right\}\)

Thế A vô tìm x nha. Cái nào thỏa mãn thì lụm không thì bỏ nha.

Cái đoạn kia là: \(0\le A< 2\)nha

\(\left(1+tanx\right)\left(1+cotx\right)-2=1+cotx+tanx+tanx.cotx-2\)

\(=1+\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{cosx}+1-2=\frac{cos^2x+sin^2x}{sinx.cosx}\)

\(=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}\)

bcdcc

mẫu tách thành( căn x +1/2)²    +1/2   ta lại có Ư (2)={1;2;-1;-2}ừng

  xong rồi giải từng pt  với vế phải là Ư(2) xong ta có kết quả là....tự làm

2\(\sqrt{x}\)thì làm được bạn nhé