Gọi phân số đó có dạng \(\frac{a}{b}\), \(a,b\inℕ^∗;\left(a,b\right)=1\).

Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{9}{10}=\frac{10a}{9b}\)là một số nguyên suy ra \(10a⋮b\Rightarrow10⋮b\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))

suy ra \(b\in\left\{1,2,5,10\right\}\).

Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{15}{22}=\frac{22a}{15b}\)là một số nguyên suy ra \(22a⋮b\Rightarrow22⋮b\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))

suy ra \(b\in\left\{1,2,11,22\right\}\)

Suy ra \(b\in\left\{1,2\right\}\).

Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{9}{10}=\frac{10a}{9b}\)là một số nguyên suy ra \(a⋮9\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))

suy ra \(a\in B\left(9\right)\).

Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{15}{22}=\frac{22a}{15b}\)là một số nguyên suy ra \(a⋮15\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))

suy ra \(a\in B\left(15\right)\).

Suy ra \(a\in BC\left(9,15\right)\)mà ta cần tìm phân số nhỏ nhất nên \(a\)nhỏ nhất nên \(a=BCNN\left(9,15\right)=3^2.5=45\).

Phân số cần tìm là: \(\frac{45}{2}\). 

Số phần tử của dãy G là:

(203 - 7): 4 +1 = 50

Đ/S : 50

Ta thấy: 11-7=4; 15-11=4;...;203-199=4

Khoảng cách giữa các phần tử của dãy là 4.

Dãy số G có số phần tử là:

\(\left(203-7\right):4+1=50\)(phần tử)

Vậy dãy G có 50 phần tử.

a. 

| x | + \(\left|-\frac{2}{5}\right|=-\frac{5}{3}\)

| x | + \(\frac{2}{5}=-\frac{5}{3}\)

| x | = \(-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}\)

| x | = \(-\frac{31}{15}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)vì trị đối \(\ge\)0

Vậy x \(\in\varnothing\)

b.

| x - 3 | = \(\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\)x - 3 = \(\frac{4}{5}\)hoặc \(-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{4}{5}+3\)hoặc \(-\frac{4}{5}+3\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{19}{5}\)hoặc \(\frac{11}{5}\)

Vậy x \(\in\){ \(\frac{19}{5}\); \(\frac{11}{5}\)} 

c.

| x - 7 | = \(\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)x - 7 = \(\frac{5}{3}\)hoặc \(-\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{5}{3}+7\)hoặc \(-\frac{5}{3}+7\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{26}{3}\)hoặc \(\frac{16}{3}\)

Vậy x \(\in\){ \(\frac{26}{3}\); \(\frac{16}{3}\)}

d.

| x - \(\frac{1}{2}\)| = \(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)x - \(\frac{1}{2}\)= \(\frac{1}{4}\)hoặc \(-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)hoặc \(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{3}{4}\)hoặc \(\frac{1}{4}\)

Vậy x \(\in\){ \(\frac{3}{4}\); \(\frac{1}{4}\)}

e.

| x - 7 | = \(-\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)x - 7 = \(-\frac{5}{3}\)hoặc \(\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\)x = \(-\frac{5}{3}+7\)hoặc \(\frac{5}{3}+7\)

\(\Rightarrow\)x = \(\frac{16}{3}\)hoặc \(\frac{26}{3}\)

Vậy x \(\in\){ \(\frac{16}{3}\); \(\frac{26}{3}\)}

Bn tham khỏa nha:

Nhớ k cho mk nha

Ta có : \(5^a+12^a=13^a\left(a\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\left(\frac{5}{13}\right)^a+\left(\frac{12}{13}\right)^a=1\left(1\right)\)

Xét : -Nếu \(a=2\)thì \(\left(1\right)\)thỏa mãn.

-Nếu \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)thì \(\left(1\right)\)không thỏa mãn.

-Nếu \(a>2\):

Vì \(\frac{5}{13};\frac{12}{13}\)là các phân số dương nhỏ hơn 1

Nên \(\left(\frac{5}{13}\right)^a+\left(\frac{12}{13}\right)^a< \left(\frac{5}{13}\right)^2+\left(\frac{12}{13}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\)Mâu thuẫn

Vậy \(a=2\)

Ta có: \(a=1\)không thỏa. 

\(a=2\)thỏa mãn. 

Với \(a\ge3\)ta có: \(13^a=13^{a-2}.13^2=13^{a-2}\left(5^2+12^2\right)=13^{a-2}.5^2+13^{a-2}.12^2>5^{a-2}.5^2+12^{a-2}.12^2\)

\(=5^a+12^a\)

Do đó \(a=2\)là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn ycbt. 

 a,Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ox có:

góc xot < góc xoy (vì 65 độ < 130 độ)

=> tia ot nằm giữa hai tia ox và oy (1)

b,vì tia ot nằm giữa hai tia ox và oy (chứng minh trên)

=> xot + toy = xoy

=> 65 + toy = 130

=> toy = 130 - 65

=> góc toy = 65 độ

c, Ta có:

toy = 65 ; xot = 65

=> toy = xot (2)

Từ 1 và 2:

=> tia ot là tia phân giác của góc xoy

số hs trung bình là: 39x6/13=18
số hs cn lại là:39-18=21hs
số hs khs là : 21x4/7=12 hs
số hs gỏi là 21-12=9hs
số hs giỏi chiếm số phần là 9/31

Số học sinh trung bình là :

39 x \(\frac{6}{13}\) = 18 ( hs )

Số học sinh còn lại là :

39 - 18 = 21 ( hs )

Số học sinh khá là :

21 x \(\frac{4}{7}\) = 12 ( hs )

Số học sinh giỏi là :

39 - 12 - 18 = 9  ( hs )

Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh cả lớp là:

\(\frac{9.100}{39}\)\(\%\)\(=23,07\%\)

Đáp số: 9 hs

              23,07 %

\(\frac{1978.1979+1980.21+1958}{1980.1979+1978.1979}=\frac{1978.1979+1979.21+21+1958}{1979.1980+1978.1979}\)

\(=\frac{1978.1979+1979.21+1979}{1979.1980+1978.1979}=\frac{1979\left(1978+21+1\right)}{1979\left(1980+1978\right)}=\frac{2000}{3958}=\frac{1000}{1979}\)

đúng rồi