Đây là toán nâng cao chuyên đề sự thay đổi thành phần phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư suy logic như sau:

Giải:

Khi số bị trừ giảm đi 62 đơn vị thì hiệu giảm là 62 đơn vị.

Khi số trừ giảm đi 35 đơn vị thì hiệu tăng là: 35 đơn vị

Vậy hiệu ban đầu của hai số là: 1267 - 35 + 62 = 1294

Đáp số: 1294

S = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ...+ 2\(^{100}\)

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;100. Dãy số này có 100 hạng tử

Vậy S + 5 có: 100 + 1 = 101(hạng tử)

Vì: 101 : 3 = 33 (dư 2) nên nhóm ba hạng tử liên tiếp của S + 5 thành một nhó thì khi đó:

S + 5 = (2 + 5) + (2\(^2\) + 2\(^3\) + 2\(^4\))+ ....+ (2\(^{98}\) + 2\(^{99}\) + 2\(^{100}\))

S + 5 = 7 + 2\(^2\).(1 + 2 + 2\(^2\)) + ...+ 2\(^{98}\).(1 + 2 + 2\(^2\))

S + 5 = 7+ 2\(^2\) .7 + ...+ 2\(^{98}\).7

S + 5 = 7.(1 + 2\(^2\) + ...+ 2\(^{98}\)) ⋮ 7 (đpcm)

Giải:

Thùng không có nắp nên nếu sơn mặt ngoài thì số mặt cần sơn là:

6 - 1 = 5 (mặt)

Do sơn cả mặt trong và mặt ngoài nên số mặt cần sơn là:

5 x 2 = 10 (mặt)

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

1,2 x 1,2 = 1,44 (m\(^2\))

Tổng diện tích cần sơn là:

1,44 x 10 = 14,4(m\(^2\))

Đáp số: 14,4m\(^2\)

nếu mua vào ngày mùng 1 tháng 6 thì phải trả số nghìn đồng là: (100%-20%)x30=24(nghìn đồng)

cụ tên (Hòa Hương) ở (Cà Mau) tuổi (73)

ở cà mau ( cầu ma)
bảy ba tuổi(bả  bay)
tên Hòa Hương(Hường Hoa (ko chắc))

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{9}\\ x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{9}=3\)

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{3}=3\)

Số gam muối có trong 400g dung dịch loại 20% muối là:

400 x 20: 100 = 80 (g).

Số gam dung dịch loại 10% muối pha được từ 80g muối là:

80: 10 x 100 = 800 (g).

Số gam nước cần đổ thêm là:

800 – 400 = 400 (g).

Đáp số: 400 g nước lã.

 Lượng muối có trong dung dịch là

       400 x 20 :100 = 80 (g)

Lượng dung dịch chứa 10% muối là

       80 : 10 x100= 800 ( g )

Lượng nước lã cần đổ thêm là

        800 - 400 = 400 ( g)

            Đ/S : 400g

x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là  1/2

=>\(x\cdot y=\dfrac{1}{2}\)

=>\(y=\dfrac{1}{2}:x=\dfrac{1}{2x}\)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là -2

=>y=-2z

=>\(\dfrac{1}{2x}=-2z\)

=>\(2x\cdot\left(-2z\right)=1\)

=>-4xz=1

=>\(xz=-\dfrac{1}{4}\)

=>x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(k=-\dfrac{1}{4}\)

x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 7

=>3x=7y

=>\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)

mà x-y=-16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{-16}{4}=-4\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot7=-28\\y=-4\cdot3=-12\end{matrix}\right.\)