Tìm giá trị lớn nhất của đa thức sau:
-x2+2xy-4y2+2x+10y-8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có :
Góc BAD + ADC = 180o
=> \(\frac{1}{2}gocBAD+\frac{1}{2}gocADC=\frac{1}{2}.180^o\)
=> \(gocMAD+gocMDA=90^o\)
=> Xét \(\Delta MAD\)có \(gocMAD+gocMDA=90^o\Rightarrow gocAMD=90^o\)
=> Sử dụng góc kề bù ta suy ra \(gocAMD=gocAMF=gocDME=90^o\)
Xét \(\Delta AMD=\Delta AMF\left(g.c.g\right)\)
\(gocDAM=gocFAM\)( AE là phân giác góc A )
Chung cạnh AM
\(gocAMD=gocAMF\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AMD=\Delta AMF\left(g.c.g\right)\)
=> M là trung điểm DF
Tớ chỉ làm được tới đây
Bài này lớp 7 thôi mà !
a) Cộng 1 vào 2 vế
b) Nghịch đảo 2 vế,trừ 1 ở 2 vế rồi lại nghịch đảo 2 vế
a)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x+2\right)^2P}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2P}{x^2-4}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\Rightarrow\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)
\(\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{x-1}{\left(x+2\right)^2}\)
b) Từ gt,ta có :\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)P=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)Q\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2P=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)
\(\Rightarrow\frac{P}{Q}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2-x-2}{x^2+x-2}\)
Ở đây có nhiều cặp đa thức (P ; Q) thỏa mãn lắm ! Mình xét P/Q để chỉ rằng chúng tỉ lệ với 2 đa thức ở vế phải
Ví dụ : Câu a : P = 2 - 2x thì Q = -2x2 - 8x - 8
2x2 - 3x - 2 = 2x2 + x - 4x - 2 = x(2x + 1) - 2(2x + 1) = (x - 2)(2x + 1)
Bạn cần luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử nha.
a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.
Lại có AB = CD = 2.AD = BC.
⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.
+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF
⇒ ADFE là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có Â = 90º
⇒ ADFE là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD
⇒ ADFE là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành
Do đó DE // BF
Tương tự: AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.
Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.
Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.
a) E, F là trung điểm AB, CD => .\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) ; \(DF=FC=\frac{CD}{2}\)
Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC
=> AE = EB = BC = CF = FD = DA.
+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF
⇒ ADFE là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có \(\widehat{A}=90^o\)
=> ADFE là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE = AD
=> ADFE là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành
Do đó DE // BF
Tương tự: AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, \(ME\perp MF\)
Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\)nên là hình chữ nhật.
Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.
P = a3 + b3 >= 3\(\sqrt[3]{a^3.b^3}\) ( Cosy)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b
Thay a=b vào ab + 1.352 ( a+b) = 3.491
=> a2 + 2.704 a - 3.491 = 0
Giải hệ phương trình bậc 2 trên máy ta được a = 0.9542749186 ( Nhận ) hoặc a = -3.658274919 ( Loại )
Thay a = 0.9542749186 vào a3 + b3 thì P = 2.a3 = 1.738003007
Mình chắc bạn đang học toán máy tính nên mình giải thê nhé
Ta không thể áp dụng định lý Fermat nhỏ ngay được vì 2013 va 2016 không là hai số nguyên tố cùng nhau. Cô gợi ý một cách để có thể áp dụng định lý Fermat nhỏ:
\(2013^{2016}=\left(-3\right)^{2016}\left(mod2016\right)=3^{2016}\left(mod2016\right)\)
\(2016=2^5.3^2.7\).
Gọi x là số dư của \(3^{2016}\)khi chia cho 2016. Ta suy ra:
.\(\hept{\begin{cases}3^{2016}=x\left(mod2^5\right)\\3^{2016}=x\left(mod3^2\right)\\3^{2016}=x\left(mod7\right)\end{cases}}\)
Nhận xét: \(3^8=1\left(mod2^5\right)\),\(3^6=1\left(mod7\right)\), \(3^{2016}=0\left(mod3^2\right)\). Do 2016 đều chia hết cho 8,6 nên:
\(\hept{\begin{cases}3^{2016}=1\left(mod2^5\right)\\3^{2016}=1\left(mod7\right)\\3^{2016}=0\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)
Như vậy:
\(\hept{\begin{cases}x=1\left(mod2^5\right)\\x=1\left(mod7\right)\\x=0\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)
Từ đó suy ra : \(x-1=BC\left(2^5,7\right)\).và x chia hết cho 9, x < 2016.
Từ đó ta tìm được x = 225.
Đây là trường hợp đặc biệt nên ta áp dụng cách tìm bội chung của lớp 6 nếu giả sử rơi vào trường hợp sau:
\(\hept{\begin{cases}x=5\left(mod2^5\right)\\x=6\left(mod7\right)\\x=2\left(mod3^2\right)\end{cases}}\)thì các bạn có thể áp dụng định lý số dư Trung Hoa.
áp dụng "=] chả vại còn gì, trong trường hợp quá bí" ta có:
số chia là 2016
Vì số dư nhỏ hơn số chia =2015
Xét 2015 trường hợp ta có:....
n2006<72007=72006.7
=>n2006:72006<7
=>(n:7)2006<7
n thuộc Z=> n:7 cũng thuộc Z
=> n:7 có thể nhận các giá trị: 0;1;2;3;4;5;6 hoặc -1;-2;-3;-4;-5;-6
với n:7=0=>n=0 và 02006=0<7
với n:7=1=>n=7 hoặc n:7=-1=>n=-7và 12006=1<7
với n:7=2=>n=14 hoặc n:7=-2=>n=-14 và 142006=22006.72006 =16.22002 .72006<7 mà 72006>7 , 16.22002>7
=> 142006>7 (*)
mà theo đề thì nếu n=2 hay n=-2 thì (n:7)2006<7 hay 142006<7 điều này trái với (*)
=> n phải nhỏ hơn 2 và lớn hơn -2
số lớn nhất thoả mãn -2<n<2 là 1 và khi n=1 thì 12006<72007 và thoả mãn đề bài
n2006<72006.7
=> nếu n=7 thì 72006<72006.7 điều này hoàn toàn hợp lí
nếu n=8
82006<72006.7........