Hai ô tô ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở hai địa điểm A và B cách nhau 20 km. Nếu đi ngược chiều thì sau 10 phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì 25 phút thì xe ô tô xuất phát từ B đuổi kịp xe ô tô xuất phát từ A. Xác định vận tốc của hai xe
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi 15'=1/4h, 30'=1/2h.
Do ngược chiều nên lấy quãng dường chia cho thời gian chúng gặp nhau (20 : 1/4)thì ra được tổng vận tốc. Rồi cùng chiều thì lấy 20:1/2 ra được hiệu vận tốc.
Áp dụng bài toán tổng hiệu hồi lớp 5 á:
_ (Tổng-Hiệu)/2 ra V bé
Rồi Tổng - V bé= V lớn.
Đáp án:
Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là v1 và v2 (ĐK: v1>v2)
Khi đi ngược chiều sau 15phút=0,25h chúng gặp nhau nên ta có:
0,25.v1+0,25v2=20⇒v1+v2=80 (1)
Khi đi cùng chiều sau 30phút=0,5h chúng đuổi kịp nhau nên ta có:
0,5.v1=0,5.v2+20⇒v1−v2=80 (2)
Từ (2) suy ra: v1=40+v2
Thay vào (1) ta được:
40+v2+v2=80⇒v2=20
Suy ra: v1=40+20=60
Vậy vận tốc của hai xe lần lượt là:
v1=60km/h
v2=20km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe 1 là v1 (km/h) ; xe 2 là v2 (km/h)
Đổi 30 phút = 1/2 giờ
15 phút = 1/4 giờ
* Khi 2 xe đi ngược chiều ta có : \(v_1.t_1+v_2.t_1=20\)
=> \(v_1.\frac{1}{4}+v_2.\frac{1}{4}=20\)
=> v1 + v2 = 80 (1)
*Khi 2 xe đi cùng chiều
Nếu v2 > v1 > 0 và xe 2 đuổi theo xe 1 thì : \(v_2.t_2-\left(v_1.t_2+20\right)=0\)
=> \(v_2.\frac{1}{2}-\left(v_1.\frac{1}{2}+20\right)=0\)
=> \(v_2-v_1=40\)(2)
Từ (1) (2) => v1 = 20 (tm) ; v2 = 60 (tm)
Vậy vận tốc 2 xe lần lượt là 60 km/h ; 20 km/h
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
t = 8h5’ – 7h20’ = 45’ = 2700s
Quãng đường từ A đến B dài: s = 24,3 km = 24300 m
Vận tốc của người đó:
\(v=\frac{s}{t}=\frac{24300}{2700}=9m/s=32,4km/h\)
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(8h5'-7h20'=45'=0,75h\)
Tốc độ của người tính theo km/h là:
\(24,3\div0,75=32,4(\frac{km}{h})\)
Tốc độ của người đó tính theo m/s là:
\(32,4\div3,6=9(\frac{m}{s})\)
vA=36km/h
vB=84km/h