Ta có: \(A-1=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}-1=\dfrac{3}{10^8-1}\)

\(B-1=\dfrac{10^8}{10^8-3}-1=\dfrac{3}{10^8-3}\)

Lại có \(10^8-1>10^8-3>0\Rightarrow\dfrac{3}{10^8-3}>\dfrac{3}{10^8-1}\)

\(\Rightarrow B-1>A-1\)

\(\Rightarrow B>A\)

\(A=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}=\dfrac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\dfrac{3}{10^8-1}\)

\(B=\dfrac{10^8}{10^8-3}=\dfrac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\dfrac{3}{10^8-3}\)

\(10^8-1>10^8-3\)

=>\(\dfrac{3}{10^8-1}< \dfrac{3}{10^8-3}\)

=>\(\dfrac{3}{10^8-1}+1< \dfrac{3}{10^8-3}+1\)

=>A<B

Bài 6:

Do \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng MN

\(\Rightarrow NK=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Bài 5

a) Điểm \(B\) thuộc đường thẳng m

Ba điểm thẳng hàng là: \(A,B,C\)

b) Đường thẳng cắt đường thẳng AD: đường thẳng a

Đường thẳng song song với đường thằng AD: đường thẳng m.

c) Các tia gốc C: tia CA, tia CB, tia Ca.

d) Số đo của góc DAC em tự đo.

Góc DAC là góc nhọn.

Số phần trăm mỗi lần hạ giá:

\(\left(375000-300000\right).100\%:375000=20\%\)

Giá tiền của cái máy sau khi hạ giá lần cuối cùng:

\(192000-192000.20\%=153600\) (đồng)

Giá vốn lúc nhập hàng của cái máy đó:

\(153600+26400=180000\) (đồng)

M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)

C nằm giữa M và B

=>CM+CB=MB

=>CM=MB-CB=MA-CB=AC-MC-CB

=>2MC=AC-CB

=>\(MC=\dfrac{CA-CB}{2}\)

                          Giải:

a; Gọi số tiền ông A đem gửi tiết kiệm là \(x\) (đồng); \(x\) > 0

    Sau một năm ông Sáu nhận được số tiền lãi là:

            \(x\) x 5,4 : 100 = 0,054\(x\) (đồng)

b; Số tiền mà ông A nhận được cả gốc lẫn lãi sau một năm là:

              \(x\) + 0,054\(x\) = 1,054\(x\) (đồng)

   Tỉ số phần trăm số tiền gửi ban đầu so với tiền nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau một năm của ông Sáu là:

             \(x\) : (1,054\(x\)) x 100% = 94,88 % 

Kết luận:.. 

cíu tui với

tỉ số của 12 và 4 là 300%

Giải:

\(\dfrac{12}{4}\) = \(3\)

\(\dfrac{4}{12}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

#hoctot!

mình cx k hiểu ý bạn lắm nên mk làm đại ạ:))

Ngày thứ hai đọc được:

\(\dfrac{1}{6}\cdot2=\dfrac{1}{3}\)(cuốn sách)

Sau hai ngày thì số phần sách còn lại chưa đọc là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\)

30 trang cuối cùng chiếm:

\(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)(cuốn sách)

Số trang của cuốn sách là \(30:\dfrac{1}{6}=30\cdot6=180\left(trang\right)\)

b: \(A=\dfrac{\left(4\cdot3^7\right)^2-7\cdot9^7}{135\cdot9^6+27^5}=\dfrac{2^4\cdot3^{14}-7\cdot3^{14}}{3^{12}\cdot3^3\cdot5+3^{15}}\)

\(=\dfrac{3^{14}\left(2^4-7\right)}{3^{15}\left(5+1\right)}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9}{6}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{336}+\dfrac{1}{546}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot16}+\dfrac{1}{16\cdot21}+\dfrac{1}{21\cdot26}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+\dfrac{5}{11\cdot16}+\dfrac{5}{16\cdot21}+\dfrac{5}{21\cdot26}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{26}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{26}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{25}{26}=\dfrac{5}{26}\)

\(A+B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{26}=\dfrac{18}{26}=\dfrac{9}{13}\)

Câu 2:

a: \(A=\overline{ababab}=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot a+10^2\cdot b+10\cdot a+b\)

\(=a\cdot\left(10^5+10^3+10\right)+b\left(10^4+10^2+1\right)\)

\(=\left(10^4+10^2+1\right)\left(10a+b\right)\)

\(=10101\left(10a+b\right)=13\cdot777\cdot\left(10a+b\right)⋮13\)