a, Đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện được số phần trăm kế hoạch là:

             18 : 20 = 0,9

         0,9 = 90%

b, Hết cả năm thôn Hòa An đã thực hiện được số phần trăm kế hoạch là:

              23,5 : 20 = 1,175

           1,175 = 117,5%

Đến hết cuối năm thôn Hòa an vượt kế hoạch là:

       117,5% - 100% = 17,5 %

Đs..

20 : 5 - 2020

= 4 - 2020 

= -2016

20 : 5 - 2020

= 4 - 2020

= -2016

Số các số lẻ từ 283 đến 657:

(657 - 283) : 2 + 1 = 188 (số)

188

   3560 + 5780 + 8640 + 6920

= (3560 + 8640) + (5780 + 6920)

= 12200 + 12700

= 24 900

24 900

Lời giải:
Ta có:

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a^2+ab+b^2)-2ab]$

Áp dụng BĐT AM-GM:

$a^2+ab+b^2=(a^2+b^2)+ab\geq 2ab+ab=3ab$

$\Rightarrow 2ab\leq \frac{2(a^2+ab+b^2)}{3}$

$\Rightarrow a^2-ab+b^2=a^2+b^2+ab-2ab\geq a^2+b^2+ab- \frac{2}{3}(a^2+ab+b^2)=\frac{1}{3}(a^2+ab+b^2)$

$\Rightarrow a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\geq \frac{1}{3}(a+b)(a^2+ab+b^2)$

$\Rightarrow \frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}\geq \frac{1}{3}(a+b)$

Hoàn toàn tương tự với các phân thức khác và cộng theo vế thu được:

$P\geq \frac{1}{3}(a+b)+\frac{1}{3}(b+c)+\frac{1}{3}(c+a)=\frac{2}{3}(a+b+c)$

$\geq \frac{2}{3}.3\sqrt[3]{abc}=2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $a=b=c=1$

Lời giải:
Ta có:

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a^2+ab+b^2)-2ab]$

Áp dụng BĐT AM-GM:

$a^2+ab+b^2=(a^2+b^2)+ab\geq 2ab+ab=3ab$

$\Rightarrow 2ab\leq \frac{2(a^2+ab+b^2)}{3}$

$\Rightarrow a^2-ab+b^2=a^2+b^2+ab-2ab\geq a^2+b^2+ab- \frac{2}{3}(a^2+ab+b^2)=\frac{1}{3}(a^2+ab+b^2)$

$\Rightarrow a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\geq \frac{1}{3}(a+b)(a^2+ab+b^2)$

$\Rightarrow \frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}\geq \frac{1}{3}(a+b)$

Hoàn toàn tương tự với các phân thức khác và cộng theo vế thu được:

$P\geq \frac{1}{3}(a+b)+\frac{1}{3}(b+c)+\frac{1}{3}(c+a)=\frac{2}{3}(a+b+c)$

$\geq \frac{2}{3}.3\sqrt[3]{abc}=2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $a=b=c=1$

Bài 4:

5,3 gấp 3,7 số lần là:

5,3 : 3,7 = \(\dfrac{53}{37}\) (lần)

5,3 lít dầu nặng là:

  2,812 x \(\dfrac{53}{37}\) = 4,028 (kg)

đs.. 

Bài 3

a, \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{75}{100}\)

b, \(\dfrac{17}{25}\) = \(\dfrac{68}{100}\)

c , \(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{625}{1000}\)

d, \(\dfrac{21}{14}\) = \(\dfrac{150}{100}\)

7 phút

456 giây = \(\dfrac{38}{5}\) phút 

80000 : 720000 = \(\dfrac{1}{9}\)

1/9

a, 4n + 23 ⋮ 2n + 3

    4n + 6 + 17  ⋮ 2n + 3

   2.(2n + 3) + 17 ⋮ 2n + 3

                       17 ⋮ 2n + 3

2n + 3 \(\in\) Ư(17) = { 1; 17}

n \(\in\) {- 1; 7}

Vì n là số tự nhiên nên n = 7

b, 3n + 11 ⋮ n  - 3

   3n - 9 + 20 ⋮ n - 3

   3.(n - 3) + 20 ⋮ n - 3

                   20 ⋮ n  -3

   n - 3 \(\in\) Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

n \(\in\) {4; 5; 7; 8; 13; 23}