A = 1 + 4 + 7 + 10 + .... + 52+ 53

Xét dãy số: 1; 4; 7;...; 52

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

4 - 1 = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

(52 - 1) : 3 + 1 = 18 (số)

Tổng của dãy số trên là:

(52 + 1) x 18 : 2 = 477

Vậy tổng A là: 477 + 53 = 530

99 trang

Giải:

Từ 1 đến 9 số các số có 1 chữ số là:

(9 - 1) : 1+ 1 = 9 (số)

Từ 10 đến 99 số các số có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Đánh số trang từ 1 đến 90 cần số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 = 189 (chữ số)

Số chữ số còn lại là:

234 - 189 = 45(chữ số)

Số trang có 3 chữ số là:

45 : 3 = 15(trang)

Cuốn sách đó dày số trang là:

99 + 15 = 114(trang)

Đáp số: 114 trang

Ta có: \(\left(x-12,7\right):0,48=427,5\)

=>\(x-12,7=427,5\cdot0,48=205,2\)

=>x=205,2+12,7=217,9

x - 12,7 = 427,5 . 0,48

x - 12,7 = 205,2

x = 205,2 + 12,7

x = 217,9

Vậy x=217,9

\(4,75+x:9,4=34,266\)

=>\(x:9,4=34,266-4,75=29,516\)

=>\(x=29,516\cdot9,4=277,4504\)

x : 9,4 = 34,266 - 4,75

x : 9,4 = 29,516

x = 29,516 . 9,4

x = 277,4504

Vậy x=277,4504

\(19,5-x\times6,3=11,625\)

\(x\times6,3=19,5-11,625\)

\(x\times6,3=7,875\)

\(x=7,875:6,3=1,25\)

x . 6,3 = 19,5 - 11,625

x . 6,3 = 7,875

x = 7,875 : 6,3

x =1,25

Vậy x=1,25

\(27,72:3+x\times6=28,44\)

\(9,24+x\times6=28,44\)

\(x\times6=28,44-9,24\)

\(x\times6=19,2\)

\(x=19,2:6=3,2\)

9,24 + x . 6 = 28,44

x . 6 = 28,44 - 9,24

x . 6 = 19,20

x = 19,20 : 6

x = 3,20

Vậy x=3,20

Số số tự nhiên trong dãy số 1;2;3;...;200 là:

\(\left(200-1\right):1+1=200-1+1=200\) (số)

Ta có: S=1-2+3-4+...+199-200+201

=(1-2)+(3-4)+...+(199-200)+201

=(-1)+(-1)+...+(-1)+201

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{200}{2}+201=201-100=101\)

S =1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... + 199 - 200 + 201

Xét dãy số: 1;2;3;...; 201

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(201 -1) : 1+ 1 = 201 (số)

Vì 201 : 2 = 100 dư 1

Nhóm hai số hạng liên tiếp của S vào nhau thì S là tổng của 100 nhóm và 201

Mỗi nhóm có giá trị là:

1 - 2 = - 1

S = - 1 x 100 + 201

S = - 100 + 201

S = 101

Ta có: \(125,5:5+x=37,86\)

=>25,1+x=37,86

=>x=37,86-25,1=12,76

25,1 + x = 37,86

x = 37,86 - 25,1

x = 12,76

Vậy x=12,76

Ta có: \(x+18,26:2=112,87\)

=>x+9,13=112,87

=>x=112,87-9,13=103,74

x + 9,13 = 112,87

x = 112,87 - 9,13

x = 103,74

Vậy x = 103,74