tu ke hinh :

a, xet tam giac ABD va tam giac HBD co : BD chung

goc ABD = goc HBD do BD la phan giac cua goc ABC (gt)

goc BAC = goc DHB = 90 do dau tu ma tim

=> tam giac ABD = tam giac HBD (ch - gn)

b,

+ AB _|_ AC do tam giac ABC vuong (gt)               (1)

EI _|_ AC (gt)                        (2)

=> EI // AB (dl)

BI _|_ AB (gt)              (3)

=> IB _|_ EI (dl)                   (4)

(1)(2)(3)(4) => EIBA la hinh chu nhat   (dn)

co AB = EA (gt)

=> EIBA la hinh vuong        (dn)

=> AB = AE = EI = IB (dn)

+  co tam giac ABD = tam giac HBD (Cau a) => BH = AB (dn)

=> AB = AE = EI = IB = BH (tcbc)

Cảm ưn nhưng mk cần câu c

\(x,y\inℤ\)phải không?

Ta có:

\(\left(x^2y^2+4x^2+2y^2-4\right)-\left(x^2y^2+5x^2+y^2-3\right)=0\)\(=0\)

\(\Rightarrow x^2y^2+4x^2+2y^2-4-x^2y^2-5x^2-y^2+3=0\) (bỏ ngoặc đổi dấu)

\(\Rightarrow\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(4x^2-5x^2\right)+\left(2y^2-y^2\right)+\left(-4+3\right)=0\)

\(\Rightarrow0-x^2+y^2-1=0\)

\(\Rightarrow y^2-x^2=1\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1\)

Vậy ta có

\(\left(y-x\right)=1;\left(y+x\right)=1\)\(\Rightarrow y=1;x=0\)

Hoặc \(\left(y-x\right)=-1;\left(y+x\right)=-1\)\(\Rightarrow y=-1;x=0\)

Vậy ...

(Không biết đúng không nữa, nếu thấy đúng thì t***k mik nhé!)

a) \(P+\left(4x^2-5xy-y^2\right)=5x^2+10xy-2y^2\)

\(P=5x^2+10xy-2y^2-4x^2+5xy+y^2\)

\(P=x^2+15xy-y^2\)

Vậy....

b) \(\left(2xy+y^2\right)-P=3x^2-6xy+y^2\)

\(P=2xy+y^2-3x^2+6xy-y^2\)

\(P=-3x^2+8xy\)

Vậy....

a)    P + ( 4x² - 5xy - y² ) = 5x² + 10xy - 2y²

<=> P = 5x² + 10xy - 2y² - ( 4x² - 5xy - y² )

           = 5x² + 10xy - 2y² - 4x² + 5xy + y²

           = x² + 15xy - y²

b)    ( 2xy + y² ) - P = 3x² -6xy + y²

<=> P = ( 2xy + y²) - ( 3x² - 6xy + y² )

           = 2xy + y² - 3x² + 6xy -y²

           = 8xy - 3x²

\(\left(x^2+2x+x\right)-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+x\right)-\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

bạn tham khảo tại đây  nha : Câu hỏi của Thanh Tâm - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

< https://olm.vn/hoi-dap/detail/69055687002.html >

.

Gọi số có 3 chữ số đó là abc ( Điều kiện: 0 < a < 10 ; -1 < b,c < 10) 

Số ngược lại là cba  ( Điều kiện: 0< c < 10 ; -1< b,a < 10)

abc - cba = 100a +10b +c - 100c - 10b - a = 99a +0b - 99c 

Từ trên => 0b = 0 với mọi b

=> b= 0 

Còn lại 99a - 99c =99.(a - c)

Để cho hiệu là số chính phương thì a - c là số chính phương

Để thỏa điều kiện trên thì a - c = 1;3;5;7 vì 1;3;5;7 là số chính phương 

Làm tiếp nha!!