Cứ \(8\) bước robot đi được:

       \(5.\left(8-2\right)=30\left(dm\right)\)

Cứ $8$ bước robot đi được:

       $5.\left(8-2\right)=30\left(dm\right)$

Ta có: $126:8=15\left(dư.6\right)$ 

Khoảng cách từ $A$ đến $B$ dài:        30.15+5.6=480(��)

$30.15+5.6=480\left(dm\right)$ 

Vậy...  

Nếu *=3

=> 39 \(⋮\) 3 => Loại A

Nếu *=4

=> 49 \(⋮\) 7 => Loại C

Nếu *=99

=> 99 \(⋮\) 9 => Loại D

Nếu *=5

=> 59 là số nguyên tố

\(\Rightarrow B\)

a) Chu vi sân nhà bạn Nam :

  (9+5)x2=28(m)

Diện tích sân nhà bạn Nam :

 9x5=45(\(m^2\))

b) Diện tích 1 viên gạch :

  50x50=2500(\(cm^2\))=0,25(\(m^2\))

Vậy cần số viên gạch để lát kín sân là :

  45:0,25=180(viên)

a. Chu vi sân nhà bạn Nam là:

$(9+5)\cdot2=28(m)$

Diện tích sân nhà bạn Nam là:

$9\cdot5=45(m^2)$

b. Đổi: $50cm=0,5m$

Diện tích một viên gạch đó là:

$0,5\cdot0,5=0,25(m^2)$

Bố bạn Nam cần dùng:

$45:0,25=180(\text{ viên gạch })$

Vậy: ...

Gọi số túi quà cô giáo có thể chia được nhiều nhất là \(x\left(đk:quà,x\inℕ^∗\right)\):

\(12⋮x\)

\(18⋮x\)

\(24⋮x\)

\(x\) lớn nhất.

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(12,18,24\right)\)

⇒ Ta có:

\(12=2^2.3\)

\(18=2.3^2\)

\(24=2^3.3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(12,18,24\right)=2.3=6\Rightarrow x=6\)

⇒ Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 6 túi quà.

\(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\\2A=2^2+2^3+2^4+\dots+2^{61}\\2A-A=(2^2+2^3+2^3+\dots+2^{61})-(2+2^2+2^3+\dots+2^{60})\\A=2^{61}-2\)

Ta thấy: \(2^{61}-2< 2^{61}\)

\(\Rightarrow A< B\)

A=2+2²+2³+...+2⁶⁰

\(\Rightarrow\)2A=2²+2³+2⁴+...+2⁶¹

\(\Rightarrow\)2A-A=(2²+2³+2⁴+...+2⁶¹)-(2+2²+2³2⁴+...+2⁶⁰)

\(\Rightarrow\)A=2⁶¹-2

Mà 2⁶¹-2<2⁶¹ nên A<B

Vậy A<B

Gọi số vở quyên góp là x (\(x\in N\circledast,400< x< 500\))

Ta có \(x-5⋮32\) và \(x-5⋮40\)

\(\Rightarrow x-5\in BC_{\left(32;40\right)}\)

\(32=2^5\)

\(40=2^3\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN_{\left(32;40\right)}=160\)

\(\Rightarrow x-5\in BC_{\left(32;40\right)}=\left\{160;320;480;640;...\right\}\)

Mà \(400< x< 500\) nên \(395< x-5< 495\)

\(\Rightarrow x-5=480\Rightarrow x=485\left(tm400< x< 500\right)\)

Vậy số quyển vở đã quyên góp là 485 quyển

Gọi số quyển vở lớp 6A quyên góp những bạn có hoàn cảnh khó khăn là \(x\left(đk:vở,x\inℕ^∗\right)\):

Vì chia thành 32 phần hay 40 phần đều thừa ra 5 quyển vở nên:

\(x-5⋮32\)

\(x-5⋮40\)

\(400< x-5< 500\)

\(\Rightarrow x-5\in BC\left(32,40\right)\)

\(\Rightarrow\) Ta có:

\(32=2^5\)

\(40=2^3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(32,40\right)=2^5.5=160\)

\(\Rightarrow BC\left(32,40\right)=B\left(160\right)=\left\{0;160;320;480;...\right\}\)

\(\Rightarrow x-5\in\left\{0;160;320;480;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;165;325;485;...\right\}\)

Mà \(400< x< 500\) \(\Rightarrow x=485\)

⇒ Vậy số vở lớp 6A quyên góp người khó khăn là 485 quyển vở.

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\) (\(x\) \(\in\) N*)

Vì số học sinh trường đó xếp hàng 8; hàng 10; hàng 12 thì vừa đủ nên Số học sinh lớp đó chia hết cho 8; 10 và 12

Theo bài ra ta có: 

            \(x\)  ⋮ 8; 10; 12

        ⇒ \(x\) \(\in\) BC(8; 10; 12}

  8 = 2³; 10 = 2.5; 12 = 2².3

BCNN(8; 10; 12) = 2³.3.5 = 120

⇒ \(x\)  \(\in\) {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;...;}

Vì số học sinh của trường đó trong khoảng từ 300 đến 400 nên số học sinh của trường đó là 360 học sinh.

Gọi số học sinh của trường đó cần tìm là \(x\left(đk:hs,x\inℕ^∗\right)\)(hs = học sinh)

\(x⋮8\)

\(x⋮10\)

\(x⋮12\)

\(300< x< 400\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(8,10,12\right)\)

\(\Rightarrow Tacó:\\\)

\(8=2^3\)

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8,10,12\right)=2^3.3.5=120\)

\(\Rightarrow BC\left(8,10,12\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)

Mà \(300< x< 400\Rightarrow x=360\)

⇒ Vậy số học sinh cần tìm của trường đó là 360 học sinh.