Cho tam giác DEF vuông tại D , có đường cao DH , đường phân giác EG , DE =3cm, DF = 4cm.DH cắt EG tại I , K là trung điểm IG.
a) Tính EF, HE, HF.
b)Chứng minh tam giác DEG đồng dạng tam giác HEI và DE/HE = DG/HI.
c) Tính diện tích DGK
Giúp em với ạ, cảm ơn nhiều ạ!

Tam giác ABC vg tại A. AH vg góc BC. E,F là hình chiếu của H trên AB,AC. M đối xứng với A qua E,MH cắt AC tại N. Chứng minh góc ABH=góc ANH?

Cho tam giác ABC vg tại A. D là điểm thuộc AC. H là hình chiếu của C trên BD. Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam giác HCD và góc AHB=ACB?

Cho a₁ + a₂ +...+ a₂₀₁₈= 3²⁰¹⁸ 

Chứng minh a₁³ + a₂³  +...+ a₂₀₁₈³  chia hết cho 3

Tìm GTNN:

1/(1+x² ) + 4/(y²+4) +xy với xy >=2

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CI
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AIC
b) Chứng minh tam giác AIE đồng dạng tam giác ACB

c) AH cắt BC tại M. Chứng minh MH.MA=MB.MC

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

cho tam giác ABC điểm D thuộc AC, E thuôc AB. M, N là trung điểm của BD và CE, chứng minh diện tích tam giác AMN = 1/4 diên tích tứ giácBCDE

Giải bất pt:

2x² - 8 >= 0

(x-2).(x+1)+x<=0

<=: bé hơn hoặc bằng

Tìm gtnn

Q= 2x²+\(\frac{6}{x^2}\)+3y²+\(\frac{8}{y^2}\)