Đây là toán chuyên đề toán hiệu tỉ, hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi ông hiện nay là:

54 : (7 - 1) x 7 = 63 (tuổi)

Sang năm tuổi của ông là:

63+ 1 = 64 (tuổi)

Sang năm tuổi của cháu là:

64 - 54 = 10 (tuổi)

Đáp số: tuổi ông sang năm là 64 tuổi

tuổi cháu sang năm là 10 tuổi.

toán hiệu tỉ cậu nhé! 54 là hiệu còn 7 tỉ

a)

\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)

b)

\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)

a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175

= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43

= 175.(19 + 38 + 43)

= 175. 100

= 17500 

Phần tiền cần trả sau kì 1 là: 

`1 - 1/4 = 3/4` (số tiền)

Phần tiền cần trả sau kì 2 là: 

`3/4 - 3/4 xx 1/3 = 1/2` (số tiền)

Phần tiền cần trả sau kì 3 là: 

`1/2 - 1/2 xx 1/2 = 1/4` (số tiền)

Người đó vay số tiền là: 

`125 : 1/4 = 500` (triệu đồng)

Đáp số: ...

Mik cám ơn ạ

Đáy bé là: 

`18 : 3 xx 2 = 12 (cm) `

Chiều cao là: 

`12 xx 2 : (18 - 12) = 4 (cm)`

S hình thang là: 

`(18+12) xx 4 : 2 = 60 (cm^2)`

Đáp số: ...

a: Vẽ đồ thị:

b: Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\23x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\23x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{2}{23}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=23x+2=23\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

23x+2=2x+2

=>23x-2x=0

=>21x=0

=>x=0

Khi x=0 thì \(y=2x+2=2\cdot0+2=2\)

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(0;2)

Sau 4 năm nữa thì tuổi Mai bằng 1/3 tuổi mẹ nên ta có;

tuổi Mai+4=1/3(tuổi mẹ+4)

=>3 lần tuổi Mai+12=tuổi mẹ+4

=>tuổi mẹ=3 lần tuổi Mai+8

Cách đây 4 năm tuổi Mai bằng 1/7 tuổi mẹ nên ta có;

tuổi Mai-4=1/7(tuổi mẹ-4)

=>7 lần tuổi Mai-28=tuổi mẹ-4

=>7 lần tuổi Mai-28=3 lần tuổi Mai+4

=>4 lần tuổi Mai là 28+4=32

=>Tuổi Mai hiện nay là 32:4=8(tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là \(3\times8+8=32\left(tuổi\right)\)

Giả sử giá mua của một món hàng là 100 đồng. Gọi giá định bán ban đầu là x đồng. Khi giảm giá 15%, giá bán thực tế sẽ là 85% của x, tức là 0.85x đồng. Theo đề, cửa hàng bán được hàng với lãi 2% so với giá mua, nên giá bán thực tế cũng bằng 100 + 2 = 102 đồng. Ta có phương trình:   0.85x = 102 => x = 102 / 0.85 = 120 đồng. Vậy nếu không giảm giá, cửa hàng bán món hàng với giá 120 đồng. Lãi của cửa hàng sẽ là 120 - 100 = 20 đồng, tức lãi suất là (20/100) × 100% = 20%. Kết luận: Nếu không giảm giá, cửa hàng lãi được 20%.
tick

Bài 17:

a:

Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

=>\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAOD

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)

Bài 15:

a:

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

b: 

Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>CF\(\perp\)AB tại F

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{FDH}=\widehat{FBH}\)(BFHD nội tiếp)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)(CEHD nội tiếp)

mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)

nên \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)

=>DA là phân giác của góc FDE

help me

`A=-3/17-(2/3-3/17)`

`A=-3/17-2/3 + 3/17`

`A = (3/17 - 3/17) - 2/3`

`A = 0 - 2/3`

`A = -2/3`

\(A=-\dfrac{3}{17}-\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{17}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{17}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{17}\)

\(=-\dfrac{2}{3}\)