\(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2026^2}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{1013^2}< \dfrac{1}{1012\cdot1013}=\dfrac{1}{1012}-\dfrac{1}{1013}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1012}-\dfrac{1}{1013}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}< 1-\dfrac{1}{1013}< 1\)

=>\(A=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}\right)< \dfrac{1}{4}\cdot1=\dfrac{1}{4}\)

a.

\(H\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(H\left(x\right)=x^4+3x^3-5x^2+7x+\left(-x^4\right)-3x^3+5x^2+7\)

\(H\left(x\right)=7x+7\)

b.

\(K\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(K\left(x\right)=x^4+3x^3-5x^2+7x-\left(-x^4-3x^3+5x^2+7\right)\)

\(K\left(x\right)=2x^4+6x^3-10x^2+7x-7\)

c.

\(H\left(x\right)=7x+7=0\)

\(7x=-7\)

\(x=-1\)

Vậy nghiệm của H(x) là \(x=-1\)

Kết quả là C. \(\frac23\) vì \(\frac{28}{42}=\frac{28:14}{42:14}=\frac23\)

[3 x 3 - 7 x (+2)]: (2 x 2 - 3)

= [9 - 14):(4 - 3)

= - 5: 1

= - 5

Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Để phép chia trở thành phép chia hết thì ta cần bớt số bị chia là:

15 đơn vị

Để phép chia hết trở thành phép chia có thương tăng thêm 3 đơn vị thì cần thêm vào số bị chia là:

3 x 17 = 51

Vậy để phép chia trở thành phép chia hết cần thêm vào số bị chia là:

51 - 15 = 36 (đơn vị)

Đáp số: 36 đơn vị

đổi 4 phút 30 giấy=4,5 phút

thời gian Vy làm những tấm thiệp là

4,5 phút x 5 = 22,5 phút

đổi 22,5 phút = 22 phút 30 giây

Đáp số 22 phút 30 giây

Ta có phép chia

a có

7,9% x 75 + 2,1% x 75

= 75 x (7,9% + 2,1%)

= 75 x 10%

= 750%

=7,5

\(\dfrac{3n+4}{n-3}=\dfrac{3n-9+13}{n-3}=\dfrac{3\left(n-3\right)+13}{n-3}=3+\dfrac{13}{n-3}\)

Để phân số đã cho là số nguyên thì \(13⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;2;4;16\right\}\)

Tổng số viên bi trong hộp là:

56x2=112(viên)

Số viên bi đỏ là \(\dfrac{112+20}{2}=\dfrac{132}{2}=66\left(viên\right)\)

Số viên bi xanh là 66-20=46(viên)

Tổng số viên bi trong hộp là:

56×2=112 (viên)

Số viên bi đỏ là:

(112+20) : 2 =66 ( viên )

Số viên bi xanh là:

66-20=42(viên)