d, x⁴+6=5x²

x⁴-5x²+6=0

x⁴-2x²-3x²+6=0

x²(x²-2)-3(x²-2)=0

(x²-1)(x²-3)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=+-1\\x=+-3\end{cases}}}\)

Vay pt tren co tap nghiem S={+1;+3}

a, (x-1)(x²+3x-2)-(x³-1)=0

(x-1)(x²+3x-2)-(x-1)(x²+x+1)=0

(x-1)(x²+3x-2-x²-x-1)=0

(x-1)(2x-3)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vay phuong trinh tren co tap nghiem la : \(S=\left(0;\frac{3}{2}\right)\)

Gọi quãng đường là S, thời gian học sinh đó đi được 2/3 quãng đường đầu là t₁, thời gian đi 1/3 quãng đường còn lại là 1₂

Ta có:

\(4t_1=\frac{2}{3}S\Rightarrow t_1=\frac{2}{3}S:4=\frac{S}{6}\left(h\right)\)

\(5t_2=\frac{1}{3}S\Rightarrow t_2=\frac{1}{3}S:5=\frac{S}{15}\left(h\right)\)

Thời gian đi cả quãng đường là: 28 phút = 7/15 giờ

<=> \(t_1+t_2=\frac{7}{15}\left(h\right)\Leftrightarrow\frac{S}{6}+\frac{S}{15}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow S\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{15}\right)=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow S.\frac{7}{30}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow S=\frac{7}{15}:\frac{7}{30}=2\left(km\right)\)

Vậy ...................

Gọi quãng đường từ nhà tới trường là a(Km)
Đổi 28 phút =7/15 (h)
Bạn sau khi đi được 2/3 quãng đường =2/3*a với vận tốc 4km/h hết số thời gian là:
t1=s/v= 2/3*a/4= a/6(Giờ)
Tương tự bạn đi 1/3 quãng đường sau =1/3*a với vận tốc 5 km/h hết số thời gian là
t2=s/v= 1/3*a/5= a/15(Giờ)
Tổng thời gian bạn đi la:
t= t1+ t2= a/6+a/15=7*a/30=7/15
==>a=2(Km)
Vậy quãng đường từ nhà bạn đó đến trường là 2km.

\(\frac{7n+15}{n-3}=\frac{7n-21}{n-3}+\frac{36}{n-3}=\frac{7.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{36}{n-3}=7+\frac{36}{n-3}\)

7 là số nguyên =>để ps trên là số nguyên thì n-3 phải là ước của 36

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)

\(n\in\){4;5;6;7;9;12;15;21;39}

Vậy có 9 gtrị n thỏa mãn

9 giá trị

\(\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}\Rightarrow k=2\Rightarrow x=y=z=1\)

A=6

\(\frac{x-y-z}{x}=1-\frac{y+z}{x}\) tương tự con khác

=> x=y=z

=> A=6

A=\(A=3\left[a^2+\left(3b\right)^2-6ab\right]+5\left(c^2-6c+9\right)+237-45\ge237-45\)

=-2016 đúng ko?

Đề chưa chuẩn: tuy nhiên đánh vào -2016 => đáp án đúng:

Vì bản chất như sau:

thỏa ĐK ban đầu x^3+y^3+z^3=3xzy

Từ HĐT=>

\(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\left(1\right)\\x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\left(2\right)\end{cases}}\)

=>(1)&(2) đều có cặp nghiệm x=y=z=0 khi đó P không xác định

do vậy đề thiếu điều kiện x,y,z không đồng thời =0:(*)

Nếu thêm đk (*) giải tiếp

(2) vô nghiệm 

do vậy khi đó chỉ có nghiệm duy nhất của (1) 

x+y=-z

x+z=-y

z+y=-x

Thay vào biểu thwucs  P=-2016

f(0)=-4/10

a/b=-4/10=-2/5

f(1)=-6/26=-3/13=(a+1)/(b+1)

5a=-2b

a/-2=b/5=(a+b)/3

13a+13=-3b-3

15a=-6b

26a=-6b-6

11a=-6

a+b=-3/2.a=3/2.6/11=9/11

a+b=9/11

chia hết cho x^2-4 => x=+-2 là gnhieemj

16+2a+b=0

16-2a+b=0

trừ cho nhau

4a=0=> a=0

=> b=-16

A+b=-16

Bn có thể giảng lại cho mk được ko

nhiều cách

đặt x+1=y=> x=y-1

Biểu thức=(y-1)^30+(y-1)^4-(y-1)^1975+1

khai triển biêu thúc trên số hạng không chứa y là

1+1+1+1=4

ồ dư 4

số dư =2

\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)

\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)

Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên

Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên

=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có bảng sau :

Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10

Vậy x = 10