Cho phương trình \(^{x^2-2x+2m-1=0}\)
Tìm m / \(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}=2\)
BẠN NÀO TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MÌNH TÍCH CHO !!! :)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
0
VN
18 tháng 3 2017
Dù đề yêu cầu cái gì cũng làm cái này trước đã :>
( a = 1; b = - (3m + 1); c = 2m^2 + 3m - 2 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[-\left(3m+1\right)\right]^2-4.1.\left(2m^2+3m-2\right)\)
\(=9m^2+6m+1-8m^2-12m+8\)
\(=m^2-6m+9\)
\(=\left(m-3\right)^2\ge0\forall m\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
\(x_1+x_2=2\\x_1.x_2=2m-1 \)
\(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}=2\infty\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{2}{\sqrt{x_1.x_2}}=4\)
\(\approx\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\frac{2}{\sqrt{2m-1}}=4\)
\(\approx\frac{2}{2m-1}+\frac{2}{\sqrt{2m-1}}=4\)
\(\approx\frac{1}{2m-1}+\frac{1}{\sqrt{2m-1}}=2\)
\(\Rightarrow m=1\)